Каков предельный угол полного отражения на границе вещества со стеклом с показателем преломления 1,8? Известно

Предмет вопроса: Предельный угол полного отражения на границе вещества со стеклом

Разъяснение:
Предельный угол полного отражения - это угол падения света на границу двух сред, при котором отраженный луч полностью не проникает во вторую среду и отражается обратно в первую среду.

Для определения предельного угла полного отражения на границе вещества со стеклом нужно использовать закон Снеллиуса:

n₁ * sin(θ₁) = n₂ * sin(θ₂)

где n₁ и n₂ - показатели преломления первой и второй сред соответственно, θ₁ - угол падения, θ₂ - угол преломления.

Из условия задачи известно, что предельный угол полного отражения на границе вещества с воздухом равен 15°. Показатель преломления воздуха приблизительно равен 1, а следовательно, можно записать:

1 * sin(15°) = 1,8 * sin(θ₂)

Чтобы найти предельный угол полного отражения на границе вещества со стеклом, необходимо найти значение угла θ₂ из уравнения. Путем решения этого уравнения можно найти, что:

sin(θ₂) = sin(15°) / 1,8

Подставив значения в тригонометрическую функцию, можно найти:

θ₂ ≈ arcsin(sin(15°) / 1,8)

Таким образом, предельный угол полного отражения на границе вещества со стеклом с показателем преломления 1,8 составляет приблизительно 8,28°.

Доп. материал:
Посчитаем предельный угол полного отражения на границе вещества со стеклом с показателем преломления 1,8.

Решение:
θ₂ ≈ arcsin(sin(15°) / 1,8)
θ₂ ≈ arcsin(0,259)
θ₂ ≈ 15,001°

Совет:
При решении задач, связанных с оптикой и законом Снеллиуса, всегда убедитесь, что используете соответствующие значения показателей преломления и правильные тригонометрические соотношения.

Проверочное упражнение:
На границе воздуха и некоторого вещества угол падения равен 30°. Показатель преломления вещества равен 1,5. Какой будет угол преломления? (Ответ округлите до градуса)