Каков первый момент времени, когда тела могут столкнуться на экспериментальной установке, ось Ох которой является

Тема вопроса:
Решение задачи о времени столкновения двух тел на экспериментальной установке.

Пояснение:
Для решения этой задачи необходимо найти момент времени, при котором координаты двух тел станут равными. Поскольку мы имеем уравнения для координат X1(t) и X2(t), мы можем приравнять их друг к другу и решить полученное уравнение.

1. Приравняйте уравнения X1(t) и X2(t):
3√(2t ‒ 1) = 3(1 ‒ |sin(πt)|)

2. Избавьтесь от корней:
√(2t ‒ 1) = 1 ‒ |sin(πt)|

3. Возведите оба уравнения в квадрат:
2t ‒ 1 = (1 ‒ |sin(πt)|)^2

4. Упростите и разделите уравнение на два случая:
- Для sin(πt) ≤ 0:
2t ‒ 1 = (1 ‒ sin(πt))^2
- Для sin(πt) > 0:
2t ‒ 1 = (1 + sin(πt))^2

5. Решите оба уравнения отдельно, используя алгебраические методы (например, раскрытие скобок и решение квадратных уравнений).

6. Получите значения t для обоих случаев.

Пример использования:
Задача состоит в том, чтобы решить уравнение 3√(2t ‒ 1) = 3(1 ‒ |sin(πt)|) и найти момент времени, когда тела столкнутся на экспериментальной установке.

Совет:
Чтобы лучше понять процесс решения и воспроизвести его, рекомендуется знакомиться с алгебраическими методами решения уравнений, такими как раскрытие скобок и решение квадратных уравнений. Также полезно уметь работать с абсолютными значениями и корнями.

Задание для закрепления:
Решите уравнение 2√t = 3sin(t) и найдите значения t.