Каков период, угловая скорость и частота вращения точки на поверхности барабана стиральной машины, если она движется

Тема: Движение точки на поверхности барабана стиральной машины

Объяснение:
В данной задаче у нас есть точка, которая движется по полукругу на поверхности барабана стиральной машины. Нам необходимо найти период, угловую скорость и частоту вращения этой точки, а также ее среднюю скорость.

1. Период (T) - это время, за которое точка совершает полный оборот вокруг барабана. Поскольку точка движется полукругом, период будет равен времени, за которое она совершит полукруг.

Так как скорость, модуль которой не меняется, то можно использовать формулу для периода колебаний шарика на нити: T = 2π√(l/g), где l - длина нити, g - ускорение свободного падения (около 9.8 м/с^2).

В нашем случае длина нити будет равна диаметру полукруга, так как точка движется по его поверхности. Диаметр равен удвоенному радиусу, поэтому l = 2 * 20 см = 40 см = 0.4 м. Подставляя значения в формулу, получаем:

T = 2π√(0.4 / 9.8) ≈ 0.81 секунда (с округлением)

2. Угловая скорость (ω) - это угол, на который точка поворачивается за единицу времени.

Если период равен 0.81 секунда, то угловая скорость может быть вычислена по формуле: ω = 2π / T

Подставляя значение периода, получаем:

ω = 2π / 0.81 ≈ 7.77 рад/секунда (с округлением)

3. Частота вращения (f) - это количество полных оборотов в единицу времени.

Частота может быть найдена по формуле: f = 1 / T

Подставляя значение периода, получаем:

f = 1 / 0.81 ≈ 1.23 оборота/секунда (с округлением)

4. Средняя скорость (v) - это отношение пройденного расстояния к затраченному времени.

В нашем случае точка проходит полукруг радиусом 20 см. Полукруг - это половина окружности, поэтому длина полукруга равна π * 20 см = 62.83 см = 0.6283 м.

Так как средняя скорость (v) определяется как v = s / t, где s - пройденное расстояние, а t - время, то:

v = 0.6283 м / 0.075 с ≈ 8.38 м/секунда (с округлением)

Дополнительный материал:
Задача: Каков период, угловая скорость и частота вращения точки на поверхности барабана стиральной машины, если она движется полукругом радиусом 30 см со скоростью, модуль которой не меняется? Какова средняя скорость точки за время t=0.1 секунды?

Совет:
Чтобы лучше понять концепцию угловой скорости и частоты, рекомендуется изучить основы тригонометрии и круговые функции.

Закрепляющее упражнение:
Найдите период, угловую скорость и частоту вращения точки на поверхности барабана стиральной машины, если она движется полукругом радиусом 15 см со скоростью, модуль которой не меняется? Какова средняя скорость точки за время t=0.05 секунды?