Каков период свободных колебаний в контуре, где есть конденсатор емкостью 0,064 мкФ, катушка с индуктивностью 0,18

Тема: Период свободных колебаний в RLC-контуре

Разъяснение:
Для решения данной задачи нам нужно знать значения индуктивности (L), емкости (C) и активного сопротивления (R) элементов контура. Данная задача относится к классической схеме RLC-контура, в которой присутствуют резистор (R), катушка с индуктивностью (L) и конденсатор с емкостью (C).

Формула для определения периода свободных колебаний (T) в RLC-контуре:
T = 2π√(LC - R²/4L²)

Подставляя значения конкретных величин, получаем:
T = 2π√(0,18 мкГн * 0,064 мкФ - (50 Ом)² / (4 * (0,18 мкГн)²)

Выполняем расчеты:
T = 2π√(0,01152 - 2500 / 0,01296)
T = 2π√(0,01152 - 192.901)
T = 2π√(-192.88948)
T ≈ 2π * 13,883
T ≈ 87,103 мкс

Дополнительный материал:
В данном случае, период свободных колебаний в RLC-контуре с указанными значениями составляет примерно 87,103 мкс.

Совет:
Для лучшего понимания данной темы и формулы рекомендуется вспомнить основные понятия о RLC-контуре, частоте и периоде колебаний в таких системах.

Задание:
Известно, что в RLC-контуре с индуктивностью 0,2 Гн, емкостью 0,1 мкФ и активным сопротивлением 100 Ом период свободных колебаний составляет 5 мс. Найдите значение сопротивления (R) в этом контуре.