Каков период полураспада T1/2 исходного радиоактивного элемента, если за год осталось только 40% от него?

Тема: Период полураспада радиоактивного элемента

Разъяснение: Период полураспада (T1/2) радиоактивного элемента - это время, в течение которого половина исходного количества элемента претерпевает радиоактивный распад. Для решения этой задачи мы можем использовать формулу экспоненциального распада:

N = N0 * (1/2)^(t/T1/2),

где N - конечное количество радиоактивного элемента (в данном случае 40% исходного количества),
N0 - исходное количество радиоактивного элемента,
t - время,
T1/2 - период полураспада.

Подставляя известные значения, можно решить уравнение относительно T1/2.

Преобразуем формулу к виду:

(1/2)^(t/T1/2) = N / N0.

Возьмем логарифм от обеих частей уравнения:

t/T1/2 * log(1/2) = log(N / N0).

Далее решим уравнение относительно T1/2:

T1/2 = t / (log(N / N0) / log(1/2)).

Например:
Пусть t = 1 год, N = 0.4 (40%) и N0 = 1 (исходное количество радиоактивного элемента).
Тогда мы можем подставить значения в формулу и рассчитать период полураспада T1/2.

T1/2 = 1 / (log(0.4 / 1) / log(1/2)).

Совет: Для лучшего понимания концепции периода полураспада рекомендуется изучить основы радиоактивности и экспоненциального распада. Также полезно понимать, что период полураспада является индивидуальной характеристикой каждого радиоактивного элемента и может быть использован для определения времени распада вещества.

Задание:
Исходное количество радиоактивного элемента составляло 100 граммов. Через два периода полураспада количество элемента уменьшилось до 25 граммов.
Найдите период полураспада этого элемента.