Каков период колебаний в электрическом контуре с емкостью конденсатора 5 мкФ и индуктивностью катушки 3 мГн?

Содержание вопроса: Период колебаний в электрическом контуре с емкостью и индуктивностью

Объяснение:
Период колебаний в электрическом контуре, состоящем из конденсатора и катушки индуктивности, можно вычислить с использованием формулы:

T = 2π√(LC)

Где T - период колебаний, L - индуктивность катушки, C - емкость конденсатора.

В данной задаче даны значения емкости конденсатора и индуктивности катушки. Чтобы найти период колебаний, подставим значения в формулу:

T = 2π√(3 мГн * 5 мкФ)

Перед тем, как продолжить решение, необходимо привести значения емкости и индуктивности к одной системе измерения. В данном случае, логично привести значения к общей системе СИ.

1 мкФ = 10^-6 Ф, а 1 мГн = 10^-3 Гн

Подставим значения в формулу, приведя их к СИ:

T = 2π√(3 * 10^-3 Гн * 5 * 10^-6 Ф)

Упростим выражение, учитывая, что √(10^-3 * 10^-6) = 10^-4:

T = 2π√(3 * 5 * 10^-4) = 2π * √(15 * 10^-4) = 2π * √(15) * √(10^-4) = 2π * √(15) * 10^-2

Вычислим значение √(15):

√(15) ≈ 3.87

Подставим это значение в выражение для периода:

T ≈ 2π * 3.87 * 10^-2

Вычислим данное выражение:

T ≈ 2 * 3.14 * 3.87 * 10^-2 ≈ 0.485 секунд

Таким образом, период колебаний в данном электрическом контуре составляет примерно 0.485 секунды.

Совет:
Для лучшего понимания этой темы, рекомендуется изучить основные понятия в теории электрических цепей, особенно связанные с конденсаторами и катушками индуктивности. Изучение законов Кирхгофа, основ электромагнетизма и умение применять формулы для вычисления периода колебаний поможет нам лучше понять эту задачу.

Ещё задача:
Найдите период колебаний в электрическом контуре, если емкость конденсатора равна 8 мкФ, а индуктивность катушки - 2 мГн.