Каков период колебаний упругого мяча, который свободно падает с высоты 49 м на горизонтальную поверхность? При расчётах

Суть вопроса: Период колебаний упругого мяча

Объяснение:

Период колебаний упругого мяча зависит от его собственной частоты колебаний. Частота колебаний определяет количество полных колебаний, которые мяч совершит за единицу времени.

Период колебаний (T) определяется как обратная величина частоты колебаний (f). То есть, T = 1/f.

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу для определения периода колебаний при свободном падении. Для этого используется формула периода колебаний для пружины:

T = 2π * √(m/k)

Здесь m - масса мяча, k - жёсткость пружины.

В данной задаче у нас нет точных данных о массе мяча или его жёсткости, но мы можем использовать формулу периода колебаний для пружины, подставив значения, которыми мы располагаем. Вместо массы мяча будет использована его высота падения (h), так как в данном случае мяч падает свободно под действием силы тяжести.

Для нахождения периода колебаний, нам нужно выразить жёсткость пружины (k) через высоту падения мяча (h) и ускорение свободного падения (g).

Жёсткость пружины (k) находится по формуле: k = m * g / h.

Теперь мы можем использовать полученное значение жёсткости пружины (k) в формуле для периода колебаний T = 2π * √(m/k), чтобы найти период колебаний упругого мяча.

Доп. материал:

Для решения данной задачи, мы используем известные значения:

g = 9.8 м/с² (ускорение свободного падения)
h = 49 м (высота падения мяча)

1. Найдем жёсткость пружины (k).
k = m * g / h

2. Подставим значение жёсткости пружины (k) в формулу для периода колебаний.
T = 2π * √(m/k)

3. Вычислим значение периода колебаний (T).

Совет: Чтобы лучше понять период колебаний упругого мяча, рекомендуется изучить принципы свободного падения, ускорения и формулу для периода колебаний в зависимости от жёсткости пружины.

Закрепляющее упражнение:
Если мяч имеет массу 0.2 кг, каков будет период его колебаний, если он выполняет свободное падение с высоты 64 м? Ответ округлите до сотых.