Каков период колебаний мяча, если он свободно падает с высоты 127,4 м на твёрдую горизонтальную поверхность

Период колебаний мяча при свободном падении

Период колебаний мяча при свободном падении может быть рассчитан, используя формулу периода колебаний математического маятника. В данной задаче мяч свободно падает, что эквивалентно действию математического маятника с длиной подвеса, равной высоте падения.

Таким образом, формула периода колебаний математического маятника имеет вид:

Т = 2π√(L/g),

где T - период колебаний, L - длина подвеса (равная высоте падения мяча), g - ускорение свободного падения.

Подставляя известные значения в формулу, получим:

T = 2π√(127,4 м / 9,8 м/с²).

Выполняя вычисления, получаем:

T ≈ 2π√(13,020408163265306122448979591837 м²/с²).

T ≈ 2π * 3,6055512754639892931192212674705 м/с.

T ≈ 22,62 м/с.

Округляя ответ до сотых, получаем:

T ≈ 22,62 сек.

Таким образом, период колебаний мяча при свободном падении с высоты 127,4 м на твёрдую горизонтальную поверхность примерно равен 22,62 секунды.

Совет: Чтобы наглядно представить себе данную задачу, можно представить мяч как математический маятник, который колеблется вверх и вниз, совершая полные колебания за определенный период времени.

Задание: Если мяч падает с высоты 50 метров, каков будет период колебаний? Ответ округлите до сотых.

Суть вопроса: Колебания мяча

Инструкция:
Период колебаний мяча можно рассмотреть как время, за которое мяч выполняет полный цикл движения от начальной точки до той же самой точки. В данной задаче, мяч движется вертикально, свободно падая с высоты.

Для решения задачи воспользуемся формулой для периода колебаний маятника с помощью ускорения свободного падения:
T = 2π√(L/g), где
T - период колебания мяча,
L - расстояние, которое мяч пройдет за период колебаний (в данном случае это высота падения),
g - ускорение свободного падения.

Подставляя значения в формулу:
T = 2π√(127.4 / 9.8).

Вычислим значение периода колебаний мяча:
T = 2π√(12.999 +...) = 2π * 3.604 = 22.618 секунд.

Ответ округляем до сотых: 22.62 секунды.

Совет:
Для лучшего понимания колебаний и математических формул, рекомендуется ознакомиться с основами физики и механики, специализированными учебниками и проводить эксперименты для наглядности.

Дополнительное упражнение:
Если мяч был бы брослен вертикально вверх с начальной скоростью 8 м/с, каков будет его период колебаний? Ускорение свободного падения останется 9,8 м/с². Ответ округлите до сотых.