Каков период колебаний абсолютно свободно падающего тела с высоты 156,8 м на твердую горизонтальную поверхность, если

Тема: Период колебаний абсолютно свободно падающего тела

Объяснение:
Период колебаний абсолютно свободно падающего тела может быть определен при помощи формулы для периода математического маятника. В данной задаче мы можем использовать эту формулу, так как тело падает без каких-либо внешних воздействий, и его движение можно приблизить к колебаниям маятника.

Период колебаний T математического маятника зависит от длины L маятника и ускорения свободного падения g и вычисляется по формуле:

T = 2 * π * √(L/g)

В данной задаче нам дана высота h, с которой тело падает на горизонтальную поверхность, и значение ускорения свободного падения g.

Чтобы определить период колебаний, нам нужно вычислить длину маятника. Для этого мы можем использовать высоту падения тела и связь между длиной маятника и высотой падения:

L = h/2

Зная значение ускорения свободного падения g и вычисленную длину маятника L, мы можем подставить эти значения в формулу для периода колебаний и вычислить его:

T = 2 * π * √(L/g)

Подставляем значения:

L = 156.8/2 = 78.4 м
g = 9.8 м/с²

T = 2 * π * √(78.4/9.8) ≈ 17.73 секунд

Округляем ответ до сотых:
T ≈ 17.73 секунды

Пример использования:
Каков период колебаний абсолютно свободно падающего тела с высоты 156,8 м на твердую горизонтальную поверхность, если не учитывать потери механической энергии и времени соударения?
Ответ: Период колебаний составляет примерно 17.73 секунды.

Совет:
Для лучшего понимания задачи можно представить себе, что тело, падая, превращается в математический маятник, колебания которого мы хотим вычислить. Важно помнить связь между длиной маятника и высотой падения тела.

Упражнение:
Каков будет период колебаний абсолютно свободно падающего тела с высоты 78,4 м на горизонтальную поверхность, если ускорение свободного падения равно 10 м/с²? (округлите ответ до сотых)