Каков период дифракционной решетки, если спектр первого порядка для линии с длиной волны 523 нм наблюдается под углом

Определение:

Дифракционная решетка - это оптическое устройство, состоящее из множества параллельных щелей или делений, которые служат для разложения света на спектральные составляющие.

Решение:

Период дифракционной решетки можно вычислить, используя формулу для дифракции на решетке:

d * sin(θ) = m * λ

где d - период решетки (расстояние между соседними щелями), θ - угол дифракции, m - порядок спектра, λ - длина волны света.

Мы знаем, что длина волны λ = 523 нм (или 5.23 x 10^(-7) м) и угол дифракции θ = 3 градуса (или 0.0524 радианы).

Для определения периода дифракционной решетки, мы должны найти значение для m (порядок спектра). В данной задаче указано, что спектр первого порядка наблюдается, поэтому m = 1.

Теперь мы можем переписать формулу для периода решетки:

d * sin(0.0524) = 1 * 5.23 x 10^(-7)

Теперь давайте выразим период d:

d = (5.23 x 10^(-7)) / sin(0.0524)

d ≈ 9.97 x 10^(-6) м, или около 9.97 мкм.

Ответ:

Период дифракционной решетки составляет приблизительно 9.97 мкм.

Совет:

Для лучшего понимания дифракции на решетке и задач связанных с ней, рекомендуется изучать основы оптики, включая волновую оптику и дифракцию. Практика, решая больше задач по этой теме, также поможет закрепить понимание и навыки в этой области.

Задача на проверку:

Что будет с углом дифракции, если мы заменим длину волны света на 656 нм (или 6.56 x 10^(-7) м), при этом сохраняя все остальные значения неизменными? Укажите угол дифракции в градусах и радианах.