Каков объем воздушной полости в цинковом шарике, заполненном соленой водой, который равномерно и прямолинейно

Тема вопроса: Объем воздушной полости в цинковом шарике, заполненном соленой водой, который равномерно и прямолинейно поднимается вверх из стакана

Пояснение:
Чтобы решить эту задачу, мы должны сначала определить объем шарика и объем соленой воды внутри него, а затем найти разность между этими двумя значениями, чтобы получить объем воздушной полости.

Объем шарика можно найти, используя формулу для объема сферы:
V_шарика = (4/3) * п * r^3,
где V_шарика - объем шарика, п - число пи (приближенное значение 3,14), a r - радиус шарика.

Объем соленой воды внутри шарика можно найти, вычтя объем шарика из объема соленой воды:
V_воды = V_шарика - V_шарика_цинка,
где V_воды - объем соленой воды, V_шарика_цинка - объем шарика из цинка.

Затем мы можем использовать известные плотности цинка, соленой воды и воздуха, чтобы определить объем воздушной полости:
V_полости_воздуха = V_шарика * (плотность_воды/плотность_воздуха),
где V_полости_воздуха - объем воздушной полости, плотность_воды - плотность соленой воды, плотность_воздуха - плотность воздуха.

Пример:
Дано: радиус шарика = 5 см,
плотность цинка = 7,1 г/см³,
плотность соленой воды = 1,03 г/см³,
плотность воздуха = 1,29 кг/м³.

1. Найдем объем шарика:
V_шарика = (4/3) * 3,14 * (5^3) = 523,33 см³.

2. Найдем объем соленой воды:
V_шарика_цинка = V_шарика * плотность_цинка = 523,33 см³ * 7,1 г/см³ = 3717,14 г.

V_воды = V_шарика - V_шарика_цинка = 523,33 см³ - 3717,14 г = -3193,81 г.

3. Найдем объем воздушной полости:
V_полости_воздуха = V_шарика * (плотность_воды/плотность_воздуха) = 523,33 см³ * (1,03 г/см³ / 1,29 кг/м³) = 416,29 см³.

Таким образом, объем воздушной полости составляет 416,29 кубических сантиметров.

Совет: При решении задачи, убедитесь, что величины имеют одинаковую систему измерения. В приведенном примере, необходимо привести плотность воздуха к граммам на кубический сантиметр, чтобы согласовать единицы измерения.

Упражнение: Каков будет объем воздушной полости в цинковом шарике радиусом 2 см, заполненном соленой водой с плотностью 1,1 г/см³ и находящимся в среде с плотностью воздуха 1,2 кг/м³? (Ответ дайте с точностью до кубического сантиметра)