Каков объём одной скрепки, если приложение 40 скрепок к стакану повышает уровень воды на 0,2 см в стакане формы

Тема занятия: Объем цилиндра

Инструкция:
Для решения данной задачи необходимо знать формулу для объема цилиндра. Объем цилиндра можно вычислить по формуле: объем = площадь основания * высота. В данной задаче необходимо найти объем одной скрепки, при условии, что приложение 40 скрепок к стакану повышает уровень воды на 0,2 см.

Учитывая, что стакан имеет форму цилиндра, есть два известных значения: изменение уровня воды (0,2 см) и количество скрепок (40). Нам также необходимо знать площадь основания стакана.

Если у нас есть радиус основания цилиндра, мы можем легко найти его площадь с помощью формулы: площадь = pi * radius^2, где pi ≈ 3,14.

Теперь мы можем решить задачу. Нам известно, что каждая скрепка добавляет 0,2 см к высоте стакана, и площадь основания составляет, например, 4 см^2. Подставим эти значения в формулу для объема цилиндра: объем = (4 см^2) * (0,2 см * 40) = 32 см^3.

Итак, объем одной скрепки составляет 32 см^3.

Дополнительный материал:
Задача: В стакан с формой цилиндра, площадью основания 10 см^2, приложили 30 скрепок. На сколько сантиметров повысился уровень воды в стакане?

Объяснение:
Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знать формулу для объема цилиндра и связь между объемом и повышением уровня воды. В данном случае, мы знаем, что каждая скрепка приложенная к стакану повышает уровень воды на 0,2 см и имеем объем цилиндра равный (площадь основания * высота). Решим задачу:
объем = (площадь основания * повышение уровня воды * количество скрепок).

Подставляем даные значения:
объем = (10 см^2 * 0,2 см * 30) = 60 см^3.

Таким образом, уровень воды повысился на 60 см^3.

Совет:
Для более легкого понимания задачи, рекомендуется представлять геометрическую форму изучаемого объекта и использовать цифры для иллюстрации данного предмета. Также полезно внимательно прочитать задачу, чтобы понять, какие значения нам уже известны и какие значения нам нужно найти.

Упражнение:
В стакане с формой цилиндра, площадью основания 8 см^2, приложили 25 скрепок. На сколько сантиметров повысился уровень воды в стакане?

Тема занятия: Объем цилиндра

Разъяснение:
Для решения задачи нам понадобится знание формулы для объема цилиндра и применение пропорций. Объем цилиндра вычисляется по формуле V = πr^2h, где V - объем, π - число Пи (приблизительно равно 3,14), r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

В данной задаче нам дано, что приложение 40 скрепок к стакану повышает уровень воды на 0,2 см. Значит, каждая скрепка увеличивает уровень воды на 0,2/40 = 0,005 см.

У нас не указан радиус цилиндра, поэтому нам нужно использовать пропорцию между увеличением уровня воды и изменением объема цилиндра. Расстояние (уровень воды) и объем цилиндра пропорциональны, поэтому мы можем записать:

0,2 см / V = 0,005 см / 1 скрепка.

Решаем пропорцию и находим значение объема V:

V = 0,2 см / 0,005 см * 1 скрепка = 40 скрепок.

Таким образом, объем одной скрепки равен 40 скрепок.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию объема цилиндра, можно взять реальный объект в форме цилиндра, например, банку или стакан, и измерить его высоту и радиус. После этого можно применить формулу объема цилиндра для этого объекта и посмотреть, как изменение значений влияет на его объем.

Закрепляющее упражнение:
Сколько скрепок нужно приложить к стакану, чтобы уровень воды в нем повысился на 0,6 см, если каждая скрепка увеличивает уровень воды на 0,025 см?