Каков объем медного шара с такой же массой, если объем железного шара составляет 20 дм³?

Суть вопроса: Объем и масса шара

Пояснение:
Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать плотность материалов и объем шара. Формула для плотности выглядит так:

Плотность = масса / объем

Объем шара можно выразить через его радиус (R) с помощью формулы для объема шара:

Объем шара = (4/3) * π * R³

Так как у нас есть информация о объеме железного шара (20 дм³), мы можем использовать формулу для объема шара, чтобы найти радиус железного шара.

20 = (4/3) * π * R³

Чтобы найти радиус (R), мы избавимся от прочих переменных, разделив обе стороны уравнения на (4/3) * π и извлечем кубический корень:

R³ = 20 / [(4/3) * π]
R³ = 15.92
R ≈ 2.53 дм

Теперь у нас есть значение радиуса железного шара. Для нахождения объема медного шара с такой же массой, мы можем использовать ту же формулу для объема шара, используя найденное значение радиуса.

Объем шара = (4/3) * π * R³
Объем шара = (4/3) * π * (2.53)³
Объем шара ≈ 64.18 дм³

Таким образом, объем медного шара с такой же массой составляет около 64.18 дм³.

Совет:
Для лучшего понимания задачи, рекомендуется ознакомиться с основами геометрии и формулами для объема и плотности различных геометрических фигур. Также полезно запомнить формулу для объема шара.

Задача для проверки:
Масса алюминиевого шара составляет 900 граммов. Известно, что плотность алюминия равна 2.7 г/см³. Каков будет объем этого алюминиевого шара?