Каков объем цистерны с предохранительным клапаном, если она содержит водород при температуре 15 градусов и давлении

Содержание вопроса: Объем цистерны с предохранительным клапаном

Разъяснение:
Для решения данной задачи нам понадобятся законы идеального газа и уравнение состояния газа.

Из уравнения состояния газа можно записать следующее соотношение:

PV/T = nR,

где P - давление газа, V - объем цистерны, T - температура газа, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная.

Так как давление остается неизменным, можно записать соотношение:

(P1 * V1) / T1 = (P2 * V2) / T2,

где P1, V1, T1 - исходные значения давления, объема и температуры соответственно, P2, V2, T2 - конечные значения давления, объема и температуры.

Масса вещества газа можно выразить через количество вещества и молярную массу:

m = n * M,

где m - масса газа, M - молярная масса вещества.

Теперь мы можем перейти к решению задачи:

1) Найдем количество вещества газа:

n = m / M = 6 кг / (2 г/моль) = 3 моль.

2) Зная количество вещества газа, из уравнения состояния газа найдем начальный объем:

(V1 * P1) / T1 = n * R.

3) Подставляем известные значения и находим V1:

(V1 * 100 кПа) / (15 + 273,15 К) = 3 моль * (8,314 Дж/(моль*К)).

4) Пользуясь законом Гей-Люссака, находим конечный объем:

(V1 * P1) / T1 = (V2 * P2) / T2.

5) Подставляем известные значения и находим V2:

(V1 * 100 кПа) / (15 + 273,15 К) = (V2 * 100 кПа) / (37 + 273,15 К).

Таким образом, найдя V2, мы узнаем объем цистерны с предохранительным клапаном.

Пример:
Решите задачу: Каков объем цистерны с предохранительным клапаном, если она содержит водород при температуре 15 градусов и давлении 100 кПа, и при нагревании до 37 градусов через клапан выходит 6 кг водорода, при этом давление остается неизменным?

Совет:
Перед решением задачи всегда убедитесь, что вы правильно записали известные значения и величины, которые вы ищете.

Упражнение:
Как изменится объем цистерны, если начальное давление составляет 50 кПа, а температура равна 25 градусов, а конечное давление составляет 200 кПа, а температура 45 градусов?