Каков модуль Юнга Е сухожилия, если к сухожилию длиной ℓ=15 см и диаметром d= =1,6 мм был подвешен груз массой т=14

Предмет вопроса: Модуль Юнга сухожилия

Разъяснение: Модуль Юнга (E) является механической характеристикой материала, которая измеряет его жесткость и упругость. В данной задаче мы хотим вычислить модуль Юнга сухожилия, используя известные данные.

Модуль Юнга можно вычислить, используя формулу:

E = (F * L) / (A * ΔL)

Где:
E - модуль Юнга (в паскалях);
F - сила, действующая на материал (в ньютонах);
L - исходная длина материала (в метрах);
A - площадь поперечного сечения материала (в квадратных метрах);
ΔL - изменение длины материала (в метрах).

В данной задаче дано, что длина сухожилия (L) равна 15 см, что составляет 0,15 метров. Диаметр (d) сухожилия равен 1,6 мм, что составляет 0,0016 метров. Масса груза (t) равна 14 кг. Изменение длины сухожилия (ΔL) составляет 3 мм, что составляет 0,003 метров.

Первым шагом мы должны вычислить площадь поперечного сечения (A) сухожилия, используя его диаметр (d). Формула для вычисления площади поперечного сечения сухожилия А равна:

A = (π * d^2) / 4

Где π (пи) равно примерно 3,1415926. Подставив известные значения, получим:

A = (3,1415926 * (0,0016^2)) / 4

После вычисления значения площади поперечного сечения (A), мы можем использовать формулу модуля Юнга:

E = (F * L) / (A * ΔL)

Где F равно массе груза умноженной на ускорение свободного падения (g ≈ 9,8 м/с^2). Подставив известные значения, получим:

E = (14 * 9,8 * 0,15) / (A * 0,003)

Вычислив значение модуля Юнга (E), получим ответ на задачу.

Доп. материал:
Задача: Найдите модуль Юнга сухожилия, если к нему подвешен груз массой 14 кг и оно удлинилось на 3 мм. Длина сухожилия составляет 15 см, а его диаметр равен 1,6 мм.
Решение:
1. Вычислить площадь поперечного сечения сухожилия, используя формулу A = (π * d^2) / 4.
2. Подставить известные значения в формулу модуля Юнга: E = (F * L) / (A * ΔL).
3. Вычислить значение модуля Юнга (E) и представить ответ в паскалях.

Совет: Для лучшего понимания и запоминания материала, рекомендуется внимательно прочитать учебник, связанный с данной темой. Понимание основных принципов механики и математики также может помочь в решении задач по модулю Юнга и другим механическим свойствам материалов.

Ещё задача:
Найдите модуль Юнга стержня, если на него действует сила 500 Н, длина стержня составляет 2 метра, его площадь поперечного сечения равна 0,02 квадратных метра, а изменение длины стержня составляет 0,03 метра.