Каков модуль средней скорости перемещения тела в течение всего указанного времени, если в первой половине времени

Тема вопроса: Модуль средней скорости перемещения

Описание: Модуль средней скорости перемещения тела рассчитывается как отношение пройденного расстояния к затраченному времени. В данной задаче у нас есть две половины времени и два значения скорости, которые тело имеет при движении в каждой половине времени.

Чтобы решить эту задачу, мы должны вычислить пройденное расстояние в каждой половине времени, а затем найти сумму этих расстояний.

В первой половине времени тело движется с скоростью v1=6.0 м/с и образует угол a1=45º с осью OX. Мы можем использовать тригонометрию для вычисления проекции скорости на ось OX. Проекция скорости будет равна v1*cos(a1). Пройденное расстояние в первой половине времени можно найти, умножив проекцию скорости на время t/2, где t - общее время.

Во второй половине времени тело движется с другой скоростью v2=9.0 м/с и образует угол a2=135º с осью OX. Аналогично, мы можем вычислить проекцию скорости на ось OX (v2*cos(a2)) и пройденное расстояние во второй половине времени, умножив проекцию скорости на время t/2.

Чтобы найти модуль средней скорости перемещения, мы должны сложить пройденные расстояния в каждой половине времени и разделить на общее время t.

Доп. материал:
У нас есть время t=10 секунд. Чтобы найти модуль средней скорости перемещения, нам нужно найти проекции скорости в каждой половине времени:
v1*cos(a1) = 6.0 м/с * cos(45º) = 4.24 м/с
v2*cos(a2) = 9.0 м/с * cos(135º) = -6.36 м/с (отрицательное значение поскольку угол a2 измеряется против часовой стрелки от оси OX)
Пройденное расстояние в первой половине времени равно:

4.24 м/с * (10 секунд / 2) = 21.2 м

А пройденное расстояние во второй половине времени равно:

-6.36 м/с * (10 секунд / 2) = -31.8 м

Теперь мы можем найти модуль средней скорости перемещения:

|21.2 м| + |-31.8 м| / 10 секунд = 5.06 м/с

Совет: Для лучшего понимания концепции проекций скорости на ось OX вы можете представить, что тело движется по плоскости и его скорость разложена на горизонтальную и вертикальную составляющие.

Проверочное упражнение: Вася пробежал первую половину расстояния на скорости 4 м/с и вторую половину расстояния на скорости 6 м/с. Найдите модуль средней скорости перемещения Васи. Общее время перемещения составляет 8 секунд. Найдите также пройденное Васей расстояние.