Каков модуль средней силы сопротивления, которая действует на мяч во время его движения, если мяч массой 200 г падает

Суть вопроса: Модуль силы сопротивления

Разъяснение:
Сила сопротивления - это сила, действующая на тело в направлении, противоположном его движению. В данной задаче нам нужно определить модуль силы сопротивления, действующей на мяч.

По условию задачи, мяч падает с высоты 5 м, что означает, что его начальная потенциальная энергия равна массе мяча (200 г = 0,2 кг) умноженной на ускорение свободного падения (g = 9,8 м/с²) и на высоту падения (5 м):

Потенциальная энергия = m * g * h = 0,2 кг * 9,8 м/с² * 5 м = 9,8 Дж

После удара о поверхность мяч возвращается на высоту 3 м. Так как взаимодействие между мячом и поверхностью является абсолютно упругим, всю потенциальную энергию мяча превращается в кинетическую энергию, которая равна массе мяча умноженной на половину квадрата его скорости (v):

Кинетическая энергия = (1/2) * m * v²

Поскольку мяч возвращается на высоту 3 м (h = 3 м), его финальная потенциальная энергия равна:

Потенциальная энергия = m * g * h = 0,2 кг * 9,8 м/с² * 3 м = 5,88 Дж

Мы знаем, что потенциальная энергия превратилась в кинетическую энергию, поэтому:

Кинетическая энергия = Потенциальная энергия = 5,88 Дж

Из формулы для кинетической энергии мы можем выразить скорость мяча (v):

v = √(2 * Кинетическая энергия / m) = √(2 * 5,88 Дж / 0,2 кг) = √(58,8 м²/с²) = 7,66 м/с

Теперь для нахождения модуля силы сопротивления (F) мы можем использовать второй закон Ньютона:

F = m * a, где a - ускорение мяча

Ускорение мяча мы можем выразить как изменение скорости (Δv) деленное на время (Δt):

a = Δv / Δt

Так как мяч движется вверх, против гравитационного поля, его скорость изменяется на Δv = -7,66 м/с (отрицательный знак указывает на обратное направление движения), а время подъема (Δt) можно вычислить, зная, что вертикальная скорость меняется равномерно:

Δt = (Изменение пройденного пути) / (Скорость) = (Высота подъема - Высота падения) / (Скорость) = (3 м - 5 м) / (7,66 м/с) = -0,26 с

Теперь, подставляя значения в формулу для ускорения:

a = Δv / Δt = -7,66 м/с / -0,26 с = 29,46 м/с²

И, наконец, сила сопротивления:

F = m * a = 0,2 кг * 29,46 м/с² = 5,892 Н

Таким образом, модуль силы сопротивления, действующей на мяч, равен 5,892 Н.

Совет:
Чтобы лучше понимать и решать подобные задачи в физике, важно хорошо знать основные законы и формулы. Уделите время для ознакомления с формулами кинетической и потенциальной энергии, законами Ньютона и ускорением свободного падения. Постарайтесь обратить внимание на ключевые данные в условии задачи и сразу же определить, какие законы и формулы можно использовать для ее решения. При работе со значениями, не забудьте правильно использовать единицы измерения и убедиться, что они согласованы.

Дополнительное упражнение:
При какой начальной скорости (v) мяч упруго отскакивает от поверхности, если его масса (m) равна 300 г, а начальная высота (h) равна 2 м? Взаимодействие также является абсолютно упругим.