Каков модуль силы реакции, действующей на верхний конец однородной лестницы массой 20 кг, когда она прислонена

Модуль силы реакции является важным понятием в физике. В данной задаче нам нужно определить модуль силы реакции, действующей на верхний конец лестницы. Для этого нам понадобится использовать законы Ньютона.

Дано, что лестница имеет массу 20 кг и прислонена к гладкой вертикальной стене под углом 60°. Вспомним, что сила реакции является векторной величиной и действует перпендикулярно поверхности, на которую она действует.

Для решения задачи мы можем разложить силу реакции на две составляющие: горизонтальную и вертикальную. Горизонтальная составляющая силы реакции будет компенсировать горизонтальную составляющую силы тяжести лестницы, а вертикальная составляющая будет компенсировать вертикальную составляющую силы тяжести лестницы.

Используя геометрические соотношения, мы можем выразить модуль силы реакции следующим образом:

R = m * g * cos(θ),

где R - модуль силы реакции, m - масса лестницы, g - ускорение свободного падения (примерное значение равно 9.8 м/с²), θ - угол между лестницей и вертикальной стеной.

Подставив значения в формулу, получим:

R = 20 кг * 9.8 м/с² * cos(60°),

R = 20 кг * 9.8 м/с² * 0.5,

R ≈ 98 Н.

Таким образом, модуль силы реакции, действующей на верхний конец лестницы, округленный до целого числа, составляет примерно 98 Н.

Совет: Для лучшего понимания концепции силы реакции и ее применения рекомендуется изучить законы Ньютона и принципы равновесия тел. Также полезно иметь представление о геометрических соотношениях при разложении сил на составляющие.

Проверочное упражнение: Каков будет модуль силы реакции, если угол между лестницей и вертикальной стеной составляет 45°? Ответ округлите до целого числа.