Каков модуль радиус-вектора материальной точки в момент времени t=1 с округлением до десятых долей, если ее координаты

Модуль радиус-вектора материальной точки - это расстояние от начала координат до текущего положения точки. Для нахождения модуля радиус-вектора нужно вычислить квадратный корень из суммы квадратов координат (x, y, z) точки.

Сначала найдем значения координат точки в момент времени t = 1, подставив это значение в выражения для координат x, y, и z:

x = 5 + 3 * 1 - 2 * 1^2 = 6,
y = 3 * 1 = 3,
z = 3.

Теперь вычислим модуль радиус-вектора. В данном случае формула выглядит следующим образом:

|r| = √(x^2 + y^2 + z^2).

Заменяем значения координат в формуле:

|r| = √(6^2 + 3^2 + 3^2).

Выполняем вычисления:

|r| = √(36 + 9 + 9) = √54 ≈ 7.35 (округление до десятых долей).

Таким образом, модуль радиус-вектора материальной точки в момент времени t=1 с округлением до десятых долей составляет около 7.35.

Совет: При решении подобных задач полезно внимательно просмотреть условие и выделить в нем информацию о координатах и моменте времени. Работая пошагово и аккуратно подставляйте значения в формулы, чтобы не допустить ошибок.

Проверочное упражнение: Найдите модуль радиус-вектора материальной точки в момент времени t=2 с округлением до десятых долей, если ее координаты изменяются по закону x=2t, y=t-1, z=4-t.