Каков магнитный поток, который проходит через рамку площадью 0,5 м2, когда линии магнитной индукции магнитного поля

Содержание: Магнитный поток через рамку

Объяснение:

Магнитный поток $\Phi$ определяется продуктом магнитной индукции $B$ магнитного поля на площадь $S$ рамки, а также на косинус угла $\theta$ между направлением магнитной индукции $\vec{B}$ и плоскостью рамки:

$$\Phi = B \cdot S \cdot \cos \theta$$

В данной задаче у нас задана площадь рамки $S = 0,5 \, \text{м}^2$ и магнитное поле $\vec{B}$ с индукцией $B = 4 \, \text{Тл}$, которое проникает под углом $\theta = 30^\circ$ к плоскости рамки. Мы должны определить магнитный поток $\Phi$ через эту рамку.

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

$$\Phi = 4 \, \text{Тл} \cdot 0,5 \, \text{м}^2 \cdot \cos 30^\circ$$

Вычисляем косинус угла $30^\circ$, который равен $\cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$.

Подставляя значение косинуса в выражение, получаем:

$$\Phi = 4 \, \text{Тл} \cdot 0,5 \, \text{м}^2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$$

Упрощаем выражение:

$$\Phi = 4 \cdot 0,5 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \text{Тл} \cdot \text{м}^2$$

Получаем окончательный ответ:

$$\Phi = 1 \, \text{Тл} \cdot \text{м}^2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$$

Совет:

Для лучшего понимания задачи стоит обратить внимание на определение и формулу магнитного потока, а также на то, как влияют на него площадь рамки, магнитная индукция и угол между ними.

Задача для проверки:

Каков магнитный поток, который проходит через рамку площадью 0,2 м2, когда линии магнитной индукции магнитного поля с индукцией 3 Тл проникают под углом 60 градусов к плоскости рамки?

Тема: Магнитный поток

Объяснение: Магнитный поток - это количество магнитных силовых линий, проходящих через заданную поверхность. Он измеряется в веберах (Вб).

Магнитный поток (Φ) через рамку можно найти, умножив произведение магнитной индукции поля (B), площади поверхности (A) и косинуса угла (θ) между вектором магнитной индукции и нормалью к поверхности:

Φ = B * A * cos(θ)

В данной задаче магнитная индукция поля (B) составляет 4 Тл, площадь поверхности (A) равна 0,5 м², а угол (θ) составляет 30 градусов.

Теперь, подставляя известные значения в формулу, получаем:

Φ = 4 Тл * 0,5 м² * cos(30°)

Преобразуем угол в радианы: cos(30°) = cos(π/6) = √3/2

Φ = 4 Тл * 0,5 м² * √3/2

Выполняем необходимые вычисления:

Φ = 0,5 Тл * √3

Ответ: Магнитный поток, проходящий через рамку площадью 0,5 м², когда линии магнитной индукции магнитного поля с индукцией 4 Тл проникают под углом 30 градусов к плоскости рамки, равен 0,5 Тл * √3.