Каков кпд замкнутого цикла, в котором происходит работа над одним молем азота, если известно, что начальное давление

Тема: Работа и КПД замкнутого цикла
Инструкция: Работа и КПД (Коэффициент Полезного Действия) замкнутого цикла могут быть рассчитаны с использованием уравнения состояния для идеального газа и первого закона термодинамики. Для данной задачи мы будем использовать уравнение Пуассона для работы и определение КПД цикла.

Вначале необходимо рассчитать работу, совершенную над газом. Для этого применим уравнение Пуассона:
\[ W = -P(V_2 - V_1) \]
где W - работа, P - давление, V2 - конечный объем, V1 - начальный объем.

Подставляя значения из условия задачи, получим:
\[ W = -(4 \cdot 10^5 \, Па - 2 \cdot 10^5 \, Па) \cdot (20 \, л - 10 \, л) \]

Затем, мы можем рассчитать КПД замкнутого цикла. Для этого воспользуемся следующей формулой:
\[ \eta = \frac{W}{Q_1} \]
где η - КПД, W - работа, Q1 - количество теплоты, подведенное к системе.

В данной задаче не задано количество теплоты (Q1), поэтому мы не можем рассчитать точное значение КПД цикла, но можем провести расчет на основе известной молярной теплоемкости при постоянном объеме (cv):
\[ Q_1 = n \cdot c_v \cdot \Delta T \]
где n - количество молей газа, c_v - молярная теплоемкость при постоянном объеме, ΔT - изменение температуры.

Доп. материал:
Задано:
Начальное давление (P1) = 2·10^5 Па
Конечное давление (P2) = 4·10^5 Па
Начальный объем (V1) = 10 л
Конечный объем (V2) = 20 л
Молярная теплоемкость при постоянном объеме (cv) = 21 Дж/(моль·К)
Молярная теплоемкость при постоянном давлении (cp) = 29 Дж/(моль·К)

Для начала рассчитаем работу, совершенную над газом:
W = -(4·10^5 Па - 2·10^5 Па) · (20 л - 10 л)

Затем рассчитаем количество теплоты, подведенное к системе:
Q1 = n · cv · ΔT

Наконец, рассчитаем КПД замкнутого цикла:
η = W / Q1

Совет:
Для более легкого понимания и решения подобных задач, важно усвоить соответствующие формулы и уравнения состояния газов. Регулярная практика с использованием различных примеров поможет вам лучше освоить данную тему.

Практика:
Рассчитайте работу и КПД замкнутого цикла, если объем газа изменился от 8 л до 2 л, а давление в системе увеличилось с 3·10^5 Па до 5·10^5 Па. Молярная теплоемкость при постоянном объеме равна 26 Дж/(моль·К), а молярная теплоемкость при постоянном давлении равна 34 Дж/(моль·К).