Каков коэффициент упругости пружинного маятника с массой 100 г и периодом колебаний 2 секунды?

Тема вопроса: Коэффициент упругости пружинного маятника

Пояснение:
Коэффициент упругости пружинного маятника определяет его жесткость или способность вернуться в исходное положение после отклонения. Это величина, которая зависит от физических свойств пружины, таких как ее длина, модуль упругости и сечение.

Мы можем использовать формулу для периода колебаний пружинного маятника, чтобы найти коэффициент упругости. Формула для периода колебаний пружинного маятника выглядит следующим образом:

\[ T = 2 \pi \sqrt{\dfrac{m}{k}} \],

где T - период колебаний, m - масса маятника и k - коэффициент упругости.

Мы знаем, что период колебаний T равен 2 секундам, а масса m равна 100 г (или 0,1 кг). Мы можем исключить неизвестный коэффициент упругости k из этой формулы и решить уравнение для k.

\[ k = \dfrac{4 \pi^2 m}{T^2} \].

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

\[ k = \dfrac{4 \pi^2 \cdot 0,1}{2^2} \],

\[ k = \dfrac{4 \pi^2 \cdot 0,1}{4} \],

\[ k = \pi^2 \cdot 0,1 \].

Поэтому коэффициент упругости пружинного маятника с массой 100 г и периодом колебаний 2 секунды равен \(\pi^2 \cdot 0,1\).

Пример:
Задача: Найдите коэффициент упругости пружинного маятника с массой 50 г и периодом колебаний 1 секунда.

Совет:
Чтобы лучше понять понятие коэффициента упругости и его связь с периодом колебаний, рассмотрите примеры различных пружинных систем с разными коэффициентами упругости и массами.

Закрепляющее упражнение:
Найдите коэффициент упругости пружинного маятника с массой 200 г и периодом колебаний 3 секунды.