Каков коэффициент полезного действия механизма подъема свай, если он поднимает чугунную бабу массой 410 кг на высоту

Тема урока: Коэффициент полезного действия механизма подъема

Разъяснение: Коэффициент полезного действия механизма подъема (ή) определяется как отношение работы, совершенной механизмом, к работе, которую он должен был бы совершить и вычисляется по формуле: η = (работа, совершенная механизмом) / (работа, которую должен был совершить механизм).

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться следующими формулами:

Работа = сила × путь, где сила = масса × ускорение свободного падения,
Мощность = работа / время.

Мы знаем, что масса механизма подъема равна 410 кг, высота подъема 50 см (0,5 м), количество подъемов в минуту 120 и мощность механизма составляет 8,82 кВт.

Сначала вычислим работу, совершенную механизмом подъема, с помощью формулы Работа = сила × путь.

F = m × g = 410 кг × 9,8 Н/кг = 4018 Н,
Work = F × h = 4018 Н × 0,5 м = 2009 Дж.

Затем, используя формулу Мощность = работа / время, вычислим время, которое требуется для одного подъема.

Мощность = Work / время,
8,82 кВт = 2009 Дж / время,
Время = 2009 Дж / 8,82 кВт.

Теперь мы можем найти работу, которую механизм должен был совершить за минуту, умножив работу за один подъем на количество подъемов в минуту.

Работа, которую механизм должен был совершить за минуту = 2009 Дж × 120 = 241080 Дж.

И, наконец, используя формулу коэффициента полезного действия:

ή = работа, совершенная механизмом / работа, которую должен был совершить механизм,
ή = 2009 Дж / 241080 Дж.

Демонстрация: В данном случае, коэффициент полезного действия механизма подъема равен 0,0083.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию коэффициента полезного действия, полезно изучить основы работы, мощности и энергии.

Задача для проверки: Если мощность механизма подъема удвоится, как это повлияет на его коэффициент полезного действия?