Каков кинематический закон движения груза массой 0,10 кг, который подвешен на пружине с коэффициентом жесткости

Тема урока: Кинематика и гармонические колебания

Объяснение: Когда груз массой 0,10 кг подвешен на пружине, он совершает гармонические колебания вокруг равновесного положения. Кинематический закон движения груза на пружине может быть описан уравнением гармонического осциллятора:

\[x(t) = A \cdot \cos(\omega t + \phi)\]

где \(x(t)\) - положение груза в определенный момент времени \(t\), \(A\) - амплитуда колебаний, \(\omega\) - угловая частота (в радианах в секунду), \(\phi\) - начальная фаза смещения груза от равновесного положения.

В данной задаче известна амплитуда колебаний \(A = 6,0\) см. Также дано начальное положение груза на рисунке. Остается найти угловую частоту \(\omega\).

Для гармонических колебаний на пружине, угловая частота связана с коэффициентом жесткости \(k\) и массой груза \(m\) следующим образом:

\[\omega = \sqrt{\frac{k}{m}}\]

где \(k = 40\) Н/м и \(m = 0,10\) кг.

Вычислив угловую частоту \(\omega\), мы можем найти положение груза в любой момент времени \(t\) с помощью уравнения гармонического осциллятора.

Доп. материал: Найдем положение груза в момент времени \(t = 0,25\) секунды.

Совет: Чтобы лучше понять гармонические колебания на пружине, можно визуализировать движение груза с помощью анимаций или демонстраций, а также экспериментально изучать зависимость периода колебаний от массы груза и коэффициента жесткости пружины.

Задание: Найдите положение груза в момент времени \(t = 0,25\) секунды.