Каков интервал времени t между двумя последовательными встречами точек, если первая точка делает один оборот

Тема: Интервал времени между двумя последовательными встречами точек на окружности

Разъяснение: Для решения этой задачи нужно учесть скорость вращения каждой точки и определить интервал времени между встречами. Давайте разберемся поэтапно.

1. Найдем скорость вращения для каждой точки. Скорость вращения можно определить как количество полных оборотов, совершаемых точкой в единицу времени.
- Первая точка делает один полный оборот за 5 секунд, поэтому ее скорость равна 1/5 об/с.
- Вторая точка делает один полный оборот за 2 секунды, поэтому ее скорость равна 1/2 об/с.

2. Теперь определим время, за которое обе точки снова встретятся. Для этого мы должны найти общий кратный период времени, в котором обе точки сделают целое число оборотов.
- Общий кратный период времени можно найти, находя обратную величину суммы скоростей двух точек.
- В нашем случае, обратная величина суммы скоростей равна 1/5 + 1/2 = 7/10 об/с.

3. Наконец, чтобы найти интервал времени t, делим 1 на обратную величину суммы скоростей:
- t = 1 / (7/10) = 10/7 секунд.

Демонстрация: Найдите интервал времени между двумя последовательными встречами точек на окружности, если первая точка делает один оборот за 5 секунд, а вторая точка делает один оборот за 2 секунды.

Рекомендация: Чтобы лучше понять эту задачу, обратите внимание на скорость вращения каждой точки и постарайтесь определить период времени, в течение которого обе точки сделают целое число оборотов.

Задача на проверку: Первая точка делает один оборот за 3 секунды, а вторая точка делает один оборот за 4 секунды. Найдите интервал времени между двумя последовательными встречами точек на окружности.

Содержание: Интервал времени между двумя последовательными встречами точек на окружности

Пояснение:
Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти время, через которое точки встретятся впервые, и это будет интервал времени между последующими встречами.

Первая точка делает один оборот за 5 секунд, а вторая точка делает один оборот за 2 секунды. Учитывая, что обе точки движутся по окружности равномерно, мы можем использовать концепцию общего кратного времени, чтобы найти интервал времени между встречами.

Наименьшее общее кратное (НОК) 5 и 2 равно 10. Это означает, что первая точка сделает 2 оборота (10 секунд / 5 секунд = 2) и вторая точка сделает 5 оборотов (10 секунд / 2 секунды = 5) за этот интервал времени.

Таким образом, время между двумя последовательными встречами точек составляет 10 секунд.

Пример:
Ученик: Каков интервал времени между двумя последовательными встречами точек?
Учитель: Первая точка делает один оборот за 5 секунд, а вторая точка делает один оборот за 2 секунды. Используя концепцию НОК, мы можем вычислить, что интервал времени между встречами точек составляет 10 секунд.

Совет:
Чтобы лучше понять эту концепцию, можно визуализировать движение точек на окружности и рассмотреть, какой промежуток времени требуется каждой точке для завершения одного оборота. Это поможет понять, как и когда точки встретятся.

Закрепляющее упражнение:
Если первая точка делает один оборот за 3 секунды, а вторая точка делает один оборот за 4 секунды, каков будет интервал времени между двумя последовательными встречами точек?