Каков интервал DS между событиями, имеющими координаты x1 = 5 м; y1 = 0; z1 = 0; t1 = 1 нc и x2 = 4 м; y2 = 0; z2

Тема урока: Рассчет интервала времени между событиями и причинной связи.

Разъяснение: Чтобы рассчитать интервал DS (Delta S) между двумя событиями в пространстве-времени, необходимо использовать формулу:
DS = √(Δx^2 + Δy^2 + Δz^2 - c^2 * Δt^2)
Где Δx, Δy, Δz - разность координат между событиями по осям x, y, z соответственно, Δt - разность времени между событиями, а c - скорость света.

В нашем случае, Δx = x2 - x1 = 4м - 5м = -1м (отрицательное значение означает, что событие 2 находится левее события 1 по оси x), Δy = y2 - y1 = 0м - 0м = 0м, Δz = z2 - z1 = 0м - 0м = 0м, Δt = t2 - t1 = 4нс - 1нс = 3нс.

Подставим значения в формулу:
DS = √((-1м)^2 + (0м)^2 + (0м)^2 - (3⋅10^8м/c)^2 * (3нс)^2)
DS = √(1м^2 - (9⋅10^8м^2/с^2) * (9⋅10^-9с^2))
DS ≈ √(1м^2 - (9⋅10^-1)м^2)
DS ≈ √(1м^2 - 0.9м^2)
DS ≈ √(0.1м^2)
DS ≈ 0.316 м

Таким образом, интервал DS между событиями составляет примерно 0.316 метров.

Доп. материал: Найти интервал DS между событиями с координатами x₁ = 5 м; y₁ = 0; z₁ = 0; t₁ = 1 нc и x₂ = 4 м; y₂ = 0; z₂ = 0; t₂ = 4 нc.

Совет: Для лучшего понимания концепции интервала DS и его расчета, важно разобраться в использовании формулы, понять ее составляющие и применять ее на практике с разными значениями координат и времени.

Практика: Найти интервал DS между двумя событиями с координатами x₁ = 3 м; y₁ = 2 м; z₁ = 1 м; t₁ = 0 с и x₂ = 5 м; y₂ = 1 м; z₂ = 4 м; t₂ = 2 с.