Каков диаметр тени от диска и во сколько раз площадь тени больше площади диска, если непрозрачный диск радиусом

Тема урока: Определение диаметра тени от диска и соотношение площадей тени и диска.

Пояснение: Для решения данной задачи нужно использовать геометрические свойства и соотношение подобия фигур.

Давайте рассмотрим шаги по порядку:

1. Пусть радиус диска равен R. Тогда диаметр будет равен 2R.

2. По условию, расстояние от источника света до диска равно 4,5R, а расстояние от диска до экрана - R.

3. Высота тени будет равна расстоянию от диска до экрана, то есть R.

4. Следовательно, в треугольнике, образованном источником света, центром диска и экраном, у нас есть подобие треугольников. Означает, что отношение диаметров (2R/Диаметр тени) будет равно отношению расстояний (4,5R/R), то есть 2R/Диаметр тени = 4,5R/R.

5. Упрощая эту пропорцию, получаем Диаметр тени = 4,5.

6. Площадь тени будет равна квадрату отношения диаметров, то есть (Диаметр тени/Диаметр диска)^2 = (4,5/2)^2 = 20,25.

Таким образом, ответ на задачу: диаметр тени равен 4,5, а площадь тени больше площади диска в 20,25 раза.

Демонстрация:
Задача: Рассчитайте диаметр тени и соотношение площадей для непрозрачного диска радиусом 200 мм, если расстояние от источника света до диска в 5 раз меньше расстояния от диска до экрана.

Совет: Для лучшего понимания продукции информации эта задача может быть решена с помощью простой иллюстрации или рисунка. Также обратите внимание на формулы, используемые для решения задачи. Тщательно прочтите условие задачи и учтите единицы измерения.

Ещё задача: Рассчитайте диаметр тени и отношение площадей тени и диска, если непрозрачный диск имеет радиус 50 мм, расстояние от источника до диска в 3 раза меньше расстояния от диска до экрана.