Каков диаметр тени на диске и во сколько раз площадь тени превышает площадь диска, когда точечный источник света

Тема занятия: Тень и диаметр тени

Инструкция:
В данной задаче нужно найти диаметр тени на диске и узнать, во сколько раз площадь тени превышает площадь диска.
Из условия задачи мы знаем, что у нас есть непрозрачный диск радиусом 89 мм и точечный источник света. Расстояние от источника света до диска в 4,9 раза меньше, чем расстояние от диска до экрана.

Для решения задачи нам понадобятся следующие формулы. Пусть r - радиус диска, d - диаметр тени на диске, D - диаметр диска, S - площадь тени, и S_диск - площадь диска.

1. Формула диаметра тени на диске: d = 2r
2. Формула площади тени: S = π * (d/2)^2
3. Формула площади диска: S_диск = π * r^2

Теперь посчитаем:

1. Диаметр тени на диске:
d = 2 * 89 = 178 мм

2. Площадь тени:
S = π * (178/2)^2 = π * 89^2 ≈ 24841,16 мм^2

3. Площадь диска:
S_диск = π * 89^2 ≈ 24841,16 мм^2

Теперь найдем, во сколько раз площадь тени превышает площадь диска:
S / S_диск ≈ 24841,16 / 24841,16 = 1

Таким образом, площадь тени превышает площадь диска в 1 раз.

Совет: Для лучшего понимания задачи можно нарисовать схему и использовать формулы площади и диаметра тени на диске.

Упражнение: Если радиус диска увеличить в 2 раза, как изменится диаметр тени на диске и во сколько раз площадь тени будет превышать площадь диска?