Каков диаметр тени диска и во сколько раз площадь тени больше площади диска, если точечный источник света освещает

Предмет вопроса: Тень от диска

Инструкция:

Для решения этой задачи нам понадобится использовать геометрические знания о пропорциях и свойствах двух подобных треугольников.

1. Начнем с нахождения расстояния от источника света до диска. Пусть это расстояние будет равно Х.

2. Так как расстояние от источника до диска в 3,2 раза меньше, чем расстояние от диска до экрана, то расстояние от диска до экрана можно обозначить как 3.2X.

3. Поскольку диск и его тень образуют подобные треугольники, то отношение диаметра тени к диаметру диска будет равно отношению расстояний.

4. Так как диаметр диска равен 180 мм, то диаметр тени можно обозначить как Y.

Таким образом, можем записать пропорцию:

\[ \frac{X}{3.2X} = \frac{180}{Y} \]

5. Решим эту пропорцию, найдем значение Х и затем используем его, чтобы найти диаметр тени, Y.

\[ \frac{X}{3.2X} = \frac{180}{Y} \]

\[ 1 * Y = 3.2 * 180 \]

\[ Y = 576 \]

Таким образом, диаметр тени равен 576 мм.

Демонстрация:

Диска радиусом 180 мм освещается точечным источником света. Расстояние от источника света до диска в 3.2 раза меньше, чем расстояние от диска до экрана. Каков диаметр тени диска?

Совет:

Для понимания задачи лучше визуализировать ситуацию на бумаге. Нарисуйте точку, представляющую источник света, диск и экран. Пометьте расстояния на диаграмме и обозначьте диаметры. Это поможет вам лучше понять взаимосвязь между величинами и решить задачу.

Задача для проверки:

Если радиус диска равен 200 мм, а расстояние от источника света до диска в 4 раза меньше, чем расстояние от диска до экрана, найдите диаметр тени диска.