Каков диаметр перетяжки при разрыве капли дистиллированной воды массой m = 50 мг, если поверхностное натяжение воды

Диаметр перетяжки при разрыве капли дистиллированной воды

Описание:
Для решения этой задачи используем уравнение Лапласа, которое связывает радиус капли (r), диаметр перетяжки (d), поверхностное натяжение (σ) и разность давлений внутри и снаружи капли (ΔP).

Уравнение Лапласа: ΔP = 2σ/ r

Формула для нахождения радиуса капли: r = √((3m)/(4πρ))

Зная эти формулы, мы сможем найти радиус капли (r) и, затем, диаметр перетяжки (d = 2r).

Решение:

1. Найдем радиус капли:
r = √((3 * 0.05) / (4 * 3.14 * 1000)) = √(0.015 / 1256) ≈ 0.0048 м

2. Теперь, найдем диаметр перетяжки:
d = 2 * r = 2 * 0.0048 ≈ 0.0096 м

Ответ:
Диаметр перетяжки при разрыве капли дистиллированной воды массой 50 мг равен примерно 0.0096 м.

Совет:
Для лучшего понимания этой задачи рекомендуется освоить понятие поверхностного натяжения и уравнения Лапласа. Проработайте примеры и попробуйте решить похожие задачи самостоятельно.

Упражнение:
Масса другой капли воды составляет 75 мг. Поверхностное натяжение такое же, как в предыдущей задаче, а плотность воды составляет 900 кг/м3. Каков будет диаметр перетяжки этой капли? (Ответ округлите до трех десятичных знаков).