Каков диаметр колес автобуса, если он движется прямолинейно со скоростью 15.1 м/с и его колеса вращаются

Тема урока: Диаметр колеса автобуса

Инструкция:

Для решения данной задачи нам понадобятся знания о связи между диаметром колеса, его окружностью, скоростью и частотой вращения.

Диаметр колеса тесно связан с его окружностью - они имеют прямую пропорциональность. Другими словами, чтобы найти диаметр колеса, нужно разделить окружность на число π (примерно равное 3.14).

Окружность колеса можно найти, зная его длину, которая является произведением диаметра на число π.

Для вычисления окружности колеса нам понадобится знать его скорость и частоту вращения. Скорость равна произведению окружности на частоту вращения, поскольку каждый оборот колеса будет перемещаться на длину окружности.

Измерные единицы должны быть согласованы, поэтому переведем частоту вращения в радианы в секунду, умножив ее на 2π, так как один оборот равен 2π радиан.

Теперь у нас есть все необходимые данные для решения задачи.

Демонстрация:
Дано:

Скорость автобуса: 15.1 м/с

Частота вращения колес: 18 об/с

Решение:

1. Переведем частоту вращения в радианы в секунду: 18 об/с * 2π рад/об ≈ 113.1 рад/с

2. Найдем окружность колеса с помощью скорости и частоты вращения: 15.1 м/с / 113.1 рад/с ≈ 0.133 м

3. Найдем диаметр колеса, разделив окружность на число π: 0.133 м / 3.14 ≈ 0.042 м (или около 4.2 см)

Совет: Для лучшего понимания задачи, можно представить, что колесо автобуса это круг, который полностью оборачивается вокруг оси прямоугольника (автобуса). Частота вращения говорит нам о том, сколько раз колесо вращается вокруг своей оси за одну секунду, а скорость говорит о том, с какой скоростью автобус двигается вперед. Используя эти данные, мы можем найти диаметр колеса.

Задача для проверки:
Найдите диаметр колеса, если автобус движется со скоростью 12 м/с и частота вращения колес составляет 15 об/с.