Какое значение ускорения свободного падения на полюсе этой сферической планеты радиусом 2000 км, которая равномерно

Содержание: Ускорение свободного падения на вращающейся планете

Описание:
Ускорение свободного падения на планете зависит от ее радиуса и угловой скорости вращения. Для решения данной задачи нам понадобятся уравнения для углового ускорения и ускорения свободного падения, а также равенство этих двух ускорений.

Угловое ускорение (ω) можно определить как отношение угловой скорости (ν) и радиуса планеты (R):

ω = ν / R

Ускорение свободного падения (g) может быть выражено как угловой квадрат скорости (ω^2) умноженный на радиус планеты (R):

g = ω^2 * R

Теперь мы можем решить задачу. Подставим данную нам информацию в уравнения:

ω = 121 рад / (24 * 3600 с) = 1,40 * 10^(-3) рад / с
R = 2000 км = 2 * 10^6 м

g = (1,40 * 10^(-3) рад / с)^2 * 2 * 10^6 м ≈ 3,92 м/с²

Таким образом, значение ускорения свободного падения на полюсе этой сферической планеты округленно составляет 3,9 м/с².

Демонстрация: Если планета имеет радиус 4000 км и вращается со скоростью 100 рад в земные сутки, какое будет значение ускорения свободного падения?

Совет: Для понимания данной задачи важно знать, что ускорение свободного падения на планете зависит как от ее радиуса, так и от угловой скорости вращения. Важно также уметь применять уравнения для углового ускорения и ускорения свободного падения, а также уметь объединять эти два уравнения для решения задачи.

Задача на проверку: На планете с радиусом 3000 км угловая скорость вращения составляет 110 рад в земные сутки. Какое значение ускорения свободного падения на полюсе этой планеты? (ответ округлите до десятых)