Какое значение напряжения приводит к разрушению круглого бруса диаметром 20 мм при моменте, равном 112 H·м?

Суть вопроса: Разрушение круглого бруса

Инструкция: Для определения значения напряжения, приводящего к разрушению круглого бруса, мы можем использовать формулу, связывающую напряжение, момент сопротивления и радиус бруса.

Момент сопротивления можно рассчитать по формуле M = (π * d^4) / 32, где d - диаметр бруса. Зная, что момент сопротивления равен 112 H·м, мы можем сначала рассчитать диаметр бруса:

112 = (π * d^4) / 32

Умножим обе стороны уравнения на 32 и поделим на π:

112 * 32 / π = d^4

Применим к обеим сторонам уравнения корень четвертой степени:

d = ∛(112 * 32 / π)

Подсчитаем это значение и получим диаметр бруса. Затем, чтобы рассчитать значение напряжения, используем формулу: напряжение = момент сопротивления / (π * (d/2)^2), где d - диаметр бруса.

Демонстрация:

Дано: момент сопротивления M = 112 H·м, диаметр бруса d = 20 мм.

1. Рассчитаем диаметр бруса:
d = ∛(112 * 32 / π) ≈ 11.18 мм

2. Теперь рассчитаем значение напряжения:
Напряжение = 112 / (π * (11.18 / 2)^2) ≈ 32.83 МПа

Совет: Чтобы лучше понять концепцию разрушения круглого бруса, рекомендуется изучить материал о моменте сопротивления, напряжении и диаметре бруса. Также полезно провести практические расчеты с использованием различных значений момента сопротивления и диаметра бруса.

Практика: Какое значение напряжения приведет к разрушению круглого бруса диаметром 10 мм при моменте сопротивления, равном 200 H·м? Рассчитайте это значение.