Какое значение коэффициента трения шин необходимо на дороге, чтобы грузовой автомобиль, движущийся со скоростью

Тема: Коэффициент трения шин

Объяснение: Коэффициент трения шин - это безразмерная величина, которая показывает, насколько шины могут сцепляться с дорожным покрытием. Большое значение коэффициента трения означает лучшую сцепляемость шин с дорогой.

Для решения данной задачи мы будем использовать закон сохранения энергии. Когда автомобиль движется, у него есть кинетическая энергия, связанная с его массой и скоростью. При торможении эта энергия должна быть потеряна. Мы можем использовать следующую формулу, чтобы рассчитать это:

\[ \frac{1}{2} mv^2 = Fd \]

где m - масса автомобиля, v - скорость автомобиля, F - сила трения, d - расстояние торможения.

Мы знаем массу автомобиля (предположим, что она равна 2000 кг), скорость (63 км/ч или 17.5 м/с) и расстояние торможения (50 м). Мы хотим найти силу трения.

\[ \frac{1}{2} \cdot 2000 \cdot (17.5)^2 = F \cdot 50 \]

\[ F = \frac{\frac{1}{2} \cdot 2000 \cdot (17.5)^2}{50} \]

Теперь мы можем вычислить значение коэффициента трения шин, разделив силу трения на вес автомобиля (m * g), где g - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с^2).

\[ \mu = \frac{F}{m \cdot g} \]

Подставим все значения:

\[ \mu = \frac{\frac{1}{2} \cdot 2000 \cdot (17.5)^2}{50 \cdot 2000 \cdot 9.8} \]

Выполнив вычисления, получаем значение коэффициента трения шин, необходимого для остановки грузового автомобиля.

Пример использования:
Значение коэффициента трения шин, необходимого для остановки грузового автомобиля, движущегося со скоростью 63 км/ч и тормозящего на расстоянии 50 м, равно \[ \mu = 0.57 \].

Совет:
Для лучшего понимания концепции коэффициента трения шин, рекомендуется ознакомиться с теорией механики и динамики, чтобы узнать связь между трением и движением тела.

Упражнение:
Какое значение коэффициента трения шин необходимо на дороге, чтобы легковой автомобиль, движущийся со скоростью 40 км/ч, мог остановиться при экстренном торможении за 30 метров? (Масса автомобиля - 1200 кг)