Какое значение имеет расстояние f от линзы до изображения, если известно, что высота действительного изображения

Тема: Расстояние f до изображения от линзы

Разъяснение:
Расстояние f от линзы до изображения - это фокусное расстояние линзы. Оно определяет, насколько близко или далеко будет находиться изображение от линзы.

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу тонкой линзы:

1/f = 1/d_o + 1/d_i,

где f - фокусное расстояние, d_o - расстояние от предмета до линзы, d_i - расстояние от линзы до изображения.

Из условия задачи нам известно, что высота действительного изображения предмета (h_i) в k = 2 раза больше высоты предмета (h_o).

Таким образом, мы можем использовать еще одну формулу:

h_i / h_o = -d_i / d_o,

где h_i - высота изображения, h_o - высота предмета. Знак "-" используется, так как изображение в данной задаче является обратным (отрицательным).

Решение:

В данной задаче расстояние от предмета до линзы (d_o) равно 40 см. Высота действительного изображения (h_i) в 2 раза больше высоты предмета (h_o).

Используя формулу h_i / h_o = -d_i / d_o, мы можем выразить расстояние от линзы до изображения (d_i):

d_i = -d_o * (h_i / h_o),

d_i = -40 * (2 / 1),

d_i = -80.

Теперь мы можем использовать формулу тонкой линзы:

1/f = 1/d_o + 1/d_i,

1/f = 1/40 + 1/-80,

1/f = -1/80.

Из этого уравнения мы можем найти фокусное расстояние (f):

f = -80.

Таким образом, значение фокусного расстояния (расстояния f от линзы до изображения) равно -80 см.

Совет:
Для понимания данной задачи рекомендуется хорошо ознакомиться с формулой тонкой линзы и формулой соотношения высот изображения и предмета. Понимание этих формул поможет лучше разобраться в решении подобных задач и смоделировать оптическую систему. Кроме того, важно понять, что отрицательное значение фокусного расстояния указывает на то, что линза является рассеивающей.

Задача для проверки:
Дано расстояние от предмета до линзы (d_o) равное 30 см. Высота действительного изображения (h_i) в 3 раза больше высоты предмета (h_o). Найдите значение фокусного расстояния (f) линзы.