Какое значение фокусного расстояния f необходимо у линзы, расположенной на расстоянии f=3 от экрана, чтобы изображение

Тема: Фокусное расстояние линзы

Объяснение: Фокусное расстояние (f) - это расстояние от оптического центра линзы до ее фокуса. Для различных линз фокусное расстояние может быть положительным или отрицательным.

В данной задаче требуется найти значение фокусного расстояния линзы, при котором изображение предмета высотой 2 см будет иметь высоту 2 м на экране, при условии, что линза расположена на расстоянии f=3 от экрана.

Для решения задачи воспользуемся формулой тонкой линзы: 1/f = 1/v - 1/u, где f - фокусное расстояние, v - расстояние от линзы до изображения, u - расстояние от линзы до предмета.

Учитывая данную задачу, предмет находится на расстоянии u = 3 (так как линза находится на расстоянии f=3 от экрана), высота предмета h = 2 см, а высота изображения h" = 2 м. Таким образом, v = -h"u/u.

Подставляя значения в формулу, получаем: 1/f = 1/(-h"u/u) - 1/u.

Решая данное уравнение, можно найти значение f.

Например: Найдите значение фокусного расстояния линзы, чтобы изображение предмета высотой 2 см на экране имело высоту 2 м, если линза расположена на расстоянии 3 от экрана.

Совет: В данной задаче может быть полезно использовать положительные и отрицательные значения фокусного расстояния для указания, какая линза используется (собирающая или рассеивающая), в зависимости от того, где находится изображение.

Дополнительное задание: Если линза находится на расстоянии f = 4 от экрана, какое значение фокусного расстояния (f) необходимо, чтобы изображение предмета высотой h = 3 см имело высоту h" = 1 м на экране? Переведите данное и найденное значение фокусного расстояния.