Какое значение должна иметь длина дифракционной решетки с периодом 300 штрихов на 1 мм, чтобы разрешить

Содержание: Дифракционная решетка и разрешающая способность

Разъяснение: Для решения данной задачи нам нужно использовать формулу разрешающей способности дифракционной решетки:

\[R = \frac{m \cdot \lambda}{\Delta \lambda}\]

где \(R\) - разрешающая способность, \(m\) - порядок интерференции, \(\lambda\) - длина волны и \(\Delta \lambda\) - разность длин волн двух спектральных линий.

Сперва нам нужно перевести длины волн из ангстремов в миллиметры. Для этого можно воспользоваться простым соотношением: 1 ангстрем = 0.1 нм = \(10^{-4}\) мм.

Теперь, найдем разность длин волн двух спектральных линий:

\(\Delta \lambda = 6000.5 - 6000 = 0.5\) ангстрем = \(0.05 \cdot 10^{-4}\) мм.

Затем, подставим все значения в формулу разрешающей способности:

\[R = \frac{2 \cdot 0.1 \cdot 10^{-4}}{0.05 \cdot 10^{-4}} = 4\]

Таким образом, дифракционной решетке необходимо иметь разрешающую способность, равную 4, чтобы раздельно увидеть две спектральные линии с данными длинами волн в спектре второго порядка.

Совет: При решении задач по дифракционной решетке рекомендуется учитывать единицы измерения и проводить все необходимые преобразования, чтобы получить значения в нужных вам единицах. Также, следует обращать внимание на правильное использование формулы разрешающей способности.

Упражнение: Какое значение разрешающей способности будет иметь дифракционная решетка с периодом 500 штрихов на 1 мм, разрешая две спектральные линии с длинами волн 4000 и 4001 Å в спектре третьего порядка, измеренные в миллиметрах?