Какое время требуется электрону для преодоления расстояния i = 2 мм между катодом и анодом вакуумного диода при анодном

Суть вопроса: Время преодоления расстояния электроном вакуумного диода

Пояснение: Для решения этой задачи нам понадобится применить формулу времени преодоления расстояния для равноускоренного движения.

Формула для расчета времени преодоления расстояния в равноускоренном движении выглядит следующим образом:

t = sqrt((2 * i) / a),

где t - время преодоления расстояния, i - расстояние между катодом и анодом вакуумного диода, a - ускорение частицы.

Для нахождения ускорения (a) воспользуемся формулой для ускоряющего напряжения вакуумного диода:

a = u / d,

где u - анодное напряжение вакуумного диода, d - расстояние между анодом и катодом.

Подставив значение анодного напряжения и расстояния между анодом и катодом в формулу для ускорения, получим:

a = 350 / 0.002 = 175000 м/с^2.

Теперь, подставляя значение расстояния и ускорения в формулу для времени преодоления расстояния, получим:

t = sqrt((2 * 0.002) / 175000) ≈ 0.004 мс.

Таким образом, время преодоления расстояния электроном вакуумного диода составляет примерно 0.004 миллисекунды.

Пример: Найдите время, которое требуется электрону для преодоления расстояния i = 3 мм между катодом и анодом вакуумного диода при анодном напряжении u = 500 В.

Совет: При решении подобных задач обратите внимание на соответствие единиц измерения величин и на правильное подстановку значений в формулы.

Дополнительное задание: Найдите время преодоления расстояния электроном вакуумного диода, если анодное напряжение u = 400 В, а расстояние i = 1.5 мм.

Тема: Расчет времени преодоления расстояния вакуумным диодом

Объяснение: Для решения данной задачи, нам потребуется использовать уравнение равноускоренного движения вида:

\[i = \frac{1}{2}at^2\]

Где:
- i - расстояние между катодом и анодом вакуумного диода (2 мм = 0.002 м)
- a - ускорение электрона
- t - время, которое требуется электрону для преодоления расстояния

Ускорение в равноускоренном движении может быть выражено через анодное напряжение \(u\) следующим образом:

\[a = \frac{eU}{m}\]

Где:
- e - элементарный заряд (1.6 * 10^-19 Кл)
- U - анодное напряжение (350 В)
- m - масса электрона (9.1 * 10^-31 кг)

Теперь мы можем решить уравнение для времени. Подставляем значения в уравнение равноускоренного движения и решаем его относительно \(t\):

\[i = \frac{1}{2}at^2 \Rightarrow t^2 = \frac{2i}{a}\]

\[t = \sqrt{\frac{2i}{a}}\]

Подставляем значения \(i\), \(a\) и решаем:

\[t = \sqrt{\frac{2 * 0.002}{\frac{eU}{m}}}\]

\[t = \sqrt{\frac{2 * 0.002 * m}{eU}}\]

\[t = \sqrt{\frac{2 * 0.002 * 9.1 * 10^{-31}}{1.6 * 10^{-19} * 350}}\]

\[t \approx 3.19 \times 10^{-9} \, секунд\]

Таким образом, для электрона требуется примерно 3.19 наносекунды для преодоления расстояния 2 мм при анодном напряжении 350 В.

Совет: Внимательно следуйте пошаговому решению и не забывайте применять соответствующие физические формулы. Работа с единицами измерения также важна, поэтому будьте внимательны при переводе единиц.

Дополнительное задание: Пусть анодное напряжение u = 500 В, а расстояние i = 5 мм. Сколько времени требуется электрону для преодоления этого расстояния?