Какое время t, требуется для уменьшения количества ядер радия в два раза, если его период полураспада равен 1 590 лет?

Ядерный распад радия

Obъяснение:

Период полураспада - это время, за которое количество радиоактивных атомов уменьшается в два раза. В данной задаче нам дан период полураспада радия, равный 1 590 лет. Нам нужно найти время, за которое количество ядер радия уменьшится в два раза.

Мы можем использовать формулу для периода полураспада, чтобы найти время, которое нам нужно. Формула такая:

t = T * ln(2) / ln(N₀/N)

Где:
t - искомое время,
T - период полураспада,
N₀ - начальное количество ядер,
N - конечное количество ядер.

В данном случае начальное количество ядер (N₀) равно 1, а конечное количество ядер (N) равно половине начального количества ядер, то есть 0.5.

Подставляя известные значения в формулу, получим:

t = 1590 * ln(2) / ln(1/0.5)

Используя калькулятор, рассчитаем значение и узнаем, сколько времени требуется для уменьшения количества ядер радия в два раза.

Доп. материал:

В данном случае, для уменьшения количества ядер радия в два раза, потребуется примерно 1 590 * ln(2) / ln(2) = 1 590 лет.

Совет:

Чтобы лучше понять эту тему, полезно изучить понятие полураспада и как он связан с распадом радиоактивных элементов. Также, попробуйте провести несколько примеров самостоятельно, чтобы узнать, как решать задачи с использованием формулы периода полураспада.

Задание для закрепления:

Сколько времени требуется для уменьшения количества ядер радия в 4 раза, с одним периодом полураспада равным 2 000 лет?

Тема занятия: Период полураспада радия

Пояснение:
Период полураспада является временем, в течение которого количество радиоактивного вещества уменьшается в два раза. Для нахождения времени, требуемого для уменьшения количества ядер радия в два раза, мы можем использовать формулу:

N = N0 * (1/2)^(t/T)

где:
- N - количество ядер радия после времени t
- N0 - исходное количество ядер радия
- t - время
- T - период полураспада

Мы знаем, что период полураспада радия (Т) равен 1 590 лет, и нам нужно найти время (t), требуемое для уменьшения количества ядер радия в два раза. Подставляя известные значения в формулу, мы получим:

1/2 = (1/2)^(t/1590)

Чтобы решить это уравнение, возьмем логарифм от обеих сторон:

log(1/2) = (t/1590) * log(1/2)

Затем мы можем выразить t:

t = (log(1/2))/((log(1/2))) * 1590

t ≈ 1590 лет

Например:
Вычислим время, требуемое для уменьшения количества ядер радия в два раза, если его период полураспада равен 1 590 лет.

Решение:
Так как период полураспада радия равен 1 590 лет, мы можем использовать формулу:

t = (log(1/2))/(log(1/2)) * 1590

t ≈ 1590 лет

Таким образом, время, требуемое для уменьшения количества ядер радия в два раза, при периоде полураспада равном 1 590 лет, составляет примерно 1590 лет.

Совет: Для лучшего понимания предмета, обратите внимание на то, что период полураспада остается постоянным для данного радиоактивного вещества. Более того, процесс полураспада является статистическим и невозможно точно предсказать, когда произойдет отдельный распад.

Проверочное упражнение:
Какое количество ядер радия останется через 3180 лет, если исходное количество радиоактивных ядер составляет 1000? (Период полураспада радия равен 1590 лет)