Какое время потребуется для того, чтобы второй автомобиль догнал первый, если два автомобиля движутся по дороге

Суть вопроса: Догоняющиеся автомобили

Описание:
Для решения данной задачи необходимо применить формулу времени, расстояния и скорости. Первоначально запишем формулу `Время = Расстояние / Скорость`.

Пусть `t` - время, которое потребуется второму автомобилю, чтобы догнать первый. Пусть `d` - начальное расстояние между ними.

Первый автомобиль движется со скоростью 54 км/ч. Время, которое потребуется первому автомобилю, чтобы проехать расстояние `d`, будет `t1 = d / 54`.

Второй автомобиль движется со скоростью 36 км/ч. Время, которое потребуется второму автомобилю, чтобы проехать расстояние `d`, будет `t2 = d / 36`.

Поскольку второй автомобиль догоняет первый, то время пути для первого и второго автомобилей должно быть одинаковым. То есть, `t1 = t2`.

Теперь можно приравнять выражения для `t1` и `t2` и решить уравнение:

d / 54 = d / 36

Упростив уравнение, получим:

3d = 2d

Таким образом, время, которое потребуется для того, чтобы второй автомобиль догнал первый, равно начальному расстоянию `d` (которого мы не знаем) деленному на разность скоростей: `t = d / (54 - 36) = d / 18`.

Пример:
Задано начальное расстояние между автомобилями `d = 180 км`.
Найдем время, которое потребуется второму автомобилю, чтобы догнать первый:
`t = 180 / 18 = 10 часов`.

Совет:
Чтобы лучше понять концепцию задач на догоняющиеся автомобили, полезно представить движение в графическом виде или использовать таблицу, где каждая строка представляет момент времени, а каждая колонка - позицию каждого автомобиля.

Задание:
Два автомобиля начинают движение одновременно со скоростями 60 км/ч и 45 км/ч соответственно. Начальное расстояние между автомобилями составляет 90 км. Найдите время, через которое второй автомобиль догонит первый.

Тема урока: Время догоняния двух автомобилей

Пояснение: Чтобы решить задачу о времени догоняния двух автомобилей, сначала нам нужно найти их относительную скорость. Относительная скорость - это разница между скоростями двух автомобилей.

В данной задаче первый автомобиль движется со скоростью 54 км/ч, а второй - со скоростью 36 км/ч. Чтобы найти относительную скорость, мы вычитаем скорость второго автомобиля из скорости первого автомобиля:

54 км/ч - 36 км/ч = 18 км/ч

Теперь, чтобы найти время догоняния, мы делим начальное расстояние между автомобилями на их относительную скорость:

Время = Расстояние / Относительная скорость

Предположим, начальное расстояние между автомобилями составляет Х километров. Тогда формула будет выглядеть следующим образом:

Время = X км / 18 км/ч

Таким образом, для ответа на задачу о времени догоняния нам нужно знать конкретное значение начального расстояния между автомобилями.

Дополнительный материал: Предположим, начальное расстояние между автомобилями составляет 180 километров. Тогда время догоняния будет:

Время = 180 км / 18 км/ч = 10 часов

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется изучить основы скорости и пройти уроки по математике, связанные с пропорцией и делением. Постоянно тренируйтесь в решении подобных задач, чтобы закрепить понимание и навыки.

Дополнительное задание: Если начальное расстояние между двумя автомобилями составляет 240 километров, какое время потребуется, чтобы второй автомобиль догнал первый? (Ответ дайте в часах).