Какое время потребуется для распада 80% атомов радиоактивного изотопа хрома 51cr24, у которого период полураспада

Тема: Распад радиоактивных изотопов

Инструкция:

Радиоактивный распад — это процесс превращения нестабильного атомного ядра в более стабильное. Период полураспада — это время, в течение которого половина изначального количества радиоактивного изотопа распадется.

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать формулу для расчета количества оставшихся атомов радиоактивного изотопа:
N(t) = N₀ * (1/2)^(t/T), где:
N(t) - количество оставшихся атомов в момент времени t,
N₀ - изначальное количество атомов,
t - время,
T - период полураспада.

В данной задаче известно, что хотим узнать, сколько времени потребуется для распада 80% атомов. Мы знаем, что после распада останется только 20% атомов, или 0,2*N₀. Заменяя это значение в формуле, мы можем решить уравнение относительно t:
0,2*N₀ = N₀ * (1/2)^(t/T).

Беря логарифм от обеих сторон уравнения и решая его относительно t, получаем:
t = T * log₂(0,2).

Теперь мы можем подставить величину периода полураспада, T = 27,8 суток, и решить задачу.

Доп. материал:

Мы можем использовать эту формулу, чтобы найти время, требуемое для распада 80% атомов 51Cr24, с периодом полураспада 27,8 суток.

N₀ = 1 грамм (допустим)

N(t) = 0,2 грамма (20% от 1 грамма)

t = 27,8 суток * log₂(0,2)

t ≈ 17,51 суток

Таким образом, потребуется примерно 17,51 суток для распада 80% атомов радиоактивного изотопа 51Cr24.

Совет:

Чтобы лучше понять радиоактивный распад и период полураспада, рекомендую изучить основы атомной физики, включая структуру атома и взаимодействие ядерных сил. Также полезно изучить основы логарифмов и их применение в решении уравнений.

Практика:

Расчет периода полураспада зависит от конкретного радиоактивного изотопа. Каково время полураспада радиоактивного изотопа урана-238, если изначальное количество атомов составляет 10 грамм, а остается только 1 грамм? (Используйте логарифм по основанию 2)