Какое время понадобилось лифту, чтобы пройти расстояние 16 м, начиная движение с покоя и двигаясь вверх равномерно

Тема занятия: Время, потребное лифту для движения вверх с ускорением

Инструкция: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать уравнение движения с равномерно ускоренным движением:

\[ s = ut + \frac{1}{2}at^2 \]

Где:
- s - пройденное расстояние (в данном случае 16 м)
- u - начальная скорость (в данном случае 0 м/с, так как лифт начинает движение с покоя)
- t - время движения (искомая переменная)
- a - ускорение (в данном случае ускорение свободного падения, равное 10 м/с^2)

Подставим известные значения и решим уравнение:

\[ 16 = 0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot t^2 \]

Упростим:

\[ 16 = 5t^2 \]

Теперь решим уравнение относительно t:

\[ t^2 = \frac{16}{5} \]

\[ t = \sqrt{\frac{16}{5}} \]

\[ t \approx 1.8 \, \text{сек} \]

Таким образом, время, которое понадобилось лифту для преодоления 16 метров при движении с ускорением, составляет около 1.8 секунды.

Дополнительный материал:
Задача: Какое время понадобилось лифту, чтобы пройти расстояние 16 м, начиная движение с покоя и двигаясь вверх равномерно ускоренно со временем t = 8 с?
Ответ: В данном случае, известно, что время движения t = 8 секунд и расстояние s = 16 метров. Мы можем найти ускорение, используя формулу ускорения svob = 2s/t^2 = 2 * 16 / 8^2 = 10 м/с^2. Затем, используя уравнение движения, можем найти время, требующееся лифту для преодоления расстояния s: s = ut + 1/2at^2. Подставляем известные значения в это уравнение: 16 = 0 * t + 1/2 * 10 * t^2. Упрощаем это уравнение: 16 = 5t^2. Находим t^2 = 16 / 5. Находим значение времени, t = sqrt(16 / 5) ≈ 1.8 секунд.

Совет: Для лучшего понимания ускоренного движения, прочтите и изучите тему "Физика движения". Более подробно изучите уравнения и примеры равномерного прямолинейного движения и равномерно ускоренного движения.

Закрепляющее упражнение: Лифт движется вверх с ускорением 6 м/с². Сколько времени потребуется лифту для преодоления расстояния в 200 метров, если начальная скорость равна 5 м/с вверх? (Ответ: около 12 секунд)