Какое ускорение свободного падения есть на планете, где радиус составляет 240 000 км, а масса равна 8 × 10^21

Название: Ускорение свободного падения на планете

Объяснение: Ускорение свободного падения (g) на планете определяется ее массой (M) и радиусом (R). В данном случае, масса планеты равна 8 × 10^21 кг, а радиус составляет 240 000 км (или 240 000 000 м).

Ускорение свободного падения можно рассчитать с помощью закона всемирного тяготения, который формулируется следующим образом:

g = (G * M) / R^2

где G - гравитационная постоянная, которая равна примерно 6.67430 × 10^-11 м^3 / (кг * с^2).

Подставляя значения массы и радиуса в данную формулу, получаем:

g = (6.67430 × 10^-11 * 8 × 10^21) / (240 000 000^2)

Далее проводим вычисления:

g = (5.33944 × 10^11) / (5.76 × 10^16)

g ≈ 9.28 м/с^2 (округлено до двух знаков после запятой)

Пример использования:
Задача: На планете с массой 3 × 10^24 кг и радиусом 6.4 миллиона метров, какое ускорение свободного падения?
Решение:
g = (6.67430 × 10^-11 * 3 × 10^24) / (6.4 × 10^6)^2
g ≈ 9.81 м/с^2

Совет: Чтобы лучше понять ускорение свободного падения, можно провести сравнение с ускорением свободного падения на Земле, которое равно около 9.8 м/с^2. Также полезно знать, что ускорение свободного падения зависит от массы и радиуса планеты, поэтому при изменении этих параметров будет изменяться и ускорение свободного падения.

Упражнение: На планете с массой 2 × 10^23 кг и радиусом 5000 км, какое ускорение свободного падения?