Какое ускорение имеет тело массой 7,5 кг, скользящее по наклонной плоскости с углом наклона 45°, при наличии силы

Содержание вопроса: Ускорение тела на наклонной плоскости

Разъяснение: Чтобы рассчитать ускорение тела, скользящего по наклонной плоскости, нужно учесть силу трения и силу тяжести. Для начала, найдем проекцию силы тяжести на ось, параллельную плоскости. Для этого вычислим силу тяжести, умножив массу тела на ускорение свободного падения:

Fт = m * g,
где Fт - сила тяжести, m - масса тела, g - ускорение свободного падения.

Fт = 7,5 кг * 9,8 м/с² = 73,5 Н.

Затем найдем проекцию силы тяжести на ось, параллельную наклонной плоскости:

Fтx = Fт * sin α,
где Fтx - проекция силы тяжести на ось, параллельную плоскости, α - угол наклона плоскости.

Fтx = 73,5 Н * sin 45° ≈ 51,96 Н (округлим до десятых).

Далее, найдем ускорение тела, используя второй закон Ньютона:

a = (Fтx - Fтр) / m,
где a - ускорение тела, Fтр - сила трения, m - масса тела.

Fтр = 20,8 Н.

a = (51,96 Н - 20,8 Н) / 7,5 кг ≈ 3,12 м/с² (округлим до десятых).

Демонстрация:
Масса тела, скользящего по наклонной плоскости с углом наклона 30°, равна 6 кг. Сила трения составляет 15 Н. Найдите ускорение этого тела.

Совет: Для лучшего понимания можно представить наклонную плоскость как прямоугольный треугольник, где угол наклона является углом между горизонтальной осью и плоскостью.

Упражнение:
Тело массой 5 кг скользит по наклонной плоскости с углом наклона 60°. Сила трения составляет 10 Н. Какое ускорение будет у этого тела? (Ответ округлите до десятых).

Тема урока: Ускорение на наклонной плоскости

Описание: Для решения задачи об ускорении на наклонной плоскости, необходимо использовать второй закон Ньютона (F = m*a), где F - сила, m - масса тела и a - ускорение.

В данной задаче известны следующие величины:
- Масса тела (m) = 7,5 кг
- Угол наклона плоскости (θ) = 45°
- Сила трения (Fтр) = 20,8 Н
- Ускорение свободного падения (g) = 9,8 м/с²

Сначала рассчитаем проекцию силы тяжести на ось, параллельную наклонной плоскости. Для этого нужно умножить массу тела на ускорение свободного падения (Fт = m*g), а затем найти проекцию этой силы на ось с помощью тригонометрии: Fтх = Fт * sin(θ), где Fтх - проекция силы тяжести на ось.

Fт = 7,5 кг * 9,8 м/с² = 73,5 Н

Fтх = 73,5 Н * sin(45°) = 51,96 Н

Следующим шагом будет рассчитать ускорение движения тела. Для этого нужно вычесть силу трения из проекции силы тяжести и разделить результат на массу (a = (Fтх - Fтр) / m).

a = (51,96 Н - 20,8 Н) / 7,5 кг = 2,8 м/с² (округлено до десятых)

Доп. материал:
Задано тело массой 7,5 кг, скользящее по наклонной плоскости с углом наклона 45° и силой трения величиной 20,8 Н. Найдите ускорение движения тела.

Совет: При решении задач на ускорение на наклонной плоскости, важно аккуратно проводить все расчеты и не забыть учесть все известные величины. Также обратите внимание на ориентацию осей и правильное использование тригонометрии.

Практика:
Тело массой 10 кг скользит по наклонной плоскости с углом наклона 30° и испытывает силу трения величиной 25 Н. Найдите ускорение движения тела. (Ответ округлите до десятых)