Какое ускорение имеет тело массой 4,2 кг, скользящее по наклонной плоскости с углом наклона 60°, если на него действует

Предмет вопроса: Движение по наклонной плоскости с учетом силы трения

Объяснение:
Для решения данной задачи нам понадобятся знания о силе трения и проекции силы тяжести на ось, параллельную наклонной плоскости.

Сначала рассмотрим силы, действующие на тело: сила трения и сила тяжести. Сила трения равна 6,2 Н, а масса тела - 4,2 кг. Угол наклона плоскости составляет 60°.

Первым шагом найдём проекцию силы тяжести на ось, параллельную наклонной плоскости. Для этого умножим силу тяжести (равную массе тела, умноженной на ускорение свободного падения) на синус угла наклона плоскости.

Fпр = m * g * sin(α)

где
Fпр - проекция силы тяжести,
m - масса тела,
g - ускорение свободного падения,
α - угол наклона плоскости.

Подставив значения, получим:

Fпр = 4,2 кг * 9,8 м/с² * sin(60°)

Затем найдем ускорение движения тела с учетом силы трения. Для этого воспользуемся вторым законом Ньютона:

Fрез = m * a

где
Fрез - разность сил (в данном случае между проекцией силы тяжести и силой трения),
m - масса тела,
a - ускорение движения тела.

С учетом найденной ранее проекции силы тяжести, получим:

(м * g * sin(α)) - Fтр = м * a

Подставив значения и решив уравнение относительно a, найдем искомое ускорение.

Пример:
Данное уравнение решается следующим образом:
Fпр = 4,2 кг * 9,8 м/с² * sin(60°) = 4,2 кг * 9,8 м/с² * 0,866 = 36,4464 Н
a = (4,2 кг * 9,8 м/с² * sin(60°)) - 6,2 Н / 4,2 кг = 27,7964 м/с²

Совет:
Важно помнить, что для успешного решения задачи следует все величины приводить к одним единицам измерения и использовать соответствующие формулы. Также необходимо проверить правильность значений, указанных в условии задачи, перед их использованием.

Дополнительное задание:
Найдите проекцию силы тяжести на ось, параллельную наклонной плоскости, если масса тела равна 2,5 кг, угол наклона плоскости равен 30°, а ускорение свободного падения равно 9,8 м/с². Ответ округлите до десятых долей: Fпр = Н. Найдите ускорение движения тела, если на него действует сила трения величиной 4,2 Н. Ответ выразите в м/с² и округлите до десятых долей: a = м/с².