Какое уравнение описывает зависимость силы тока от времени в колебательном контуре, где заряд q на пластинах

Тема: Зависимость силы тока от времени в колебательном контуре

Объяснение:
В колебательном контуре, где заряд на пластинах конденсатора изменяется со временем, сила тока может быть описана с помощью уравнения i = dq/dt, где i - сила тока, q - заряд, t - время.

Зная, что заряд q изменяется со временем согласно уравнению q = 0.00005cos(10000пt), мы можем найти производную заряда по времени:

dq/dt = -0.00005 * 10000п * sin(10000пt)

теперь мы получили зависимость силы тока от времени:

i = -0.0005п * sin(10000пt)

Однако, в данной задаче даны варианты ответа в другой форме, выражены через cos и sin функции. Чтобы свести полученное уравнение к данной форме, мы можем использовать тождество: sin(x+п/2) = cos(x).

Исходя из этого, получаем, что уравнение i = -0.0005п * sin(10000пt) эквивалентно i = -0.00005п * cos(10000пt + п/2).

Таким образом, правильный ответ: i = 0.00005п * cos(10000пt + п/2) - вариант ответа 3.

Пример использования:
Уравнение, описывающее зависимость силы тока от времени в данном колебательном контуре, можно записать как i = 0.00005п * cos(10000пt + п/2).

Совет:
Для лучшего понимания и запоминания формулы, рекомендуется изучить связь между зарядом, силой тока и временем в колебательном контуре, а также принципы работы конденсатора и основы тригонометрии.

Упражнение:
Найдите уравнение, описывающее зависимость силы тока от времени в колебательном контуре, если заряд q на пластинах конденсатора изменяется со временем согласно уравнению q = 0.0001sin(2000пt).