Какое уравнение описывает плоскую звуковую волну, где частицы колеблются в воздухе с частотой 2кГц и амплитудой

Тема: Уравнение плоской звуковой волны

Инструкция:
Уравнение плоской звуковой волны описывает колебания частиц среды в зависимости от времени и расстояния. Для описания плоской звуковой волны используется следующее уравнение:

y(x, t) = A * sin(2πf(t - x/v))

Где:
- y(x, t) - смещение частицы с координатой x в момент времени t
- A - амплитуда колебаний частицы
- f - частота звука
- t - время
- x - координата точки
- v - скорость распространения волны

В данной задаче у нас имеется:
- Частота звука f = 2кГц = 2000 Гц
- Амплитуда колебаний A = 1.7 мкм = 0.0017 мм = 0.0000017 м
- Скорость распространения волны v = 340 м/с
- Расстояние от источника волны x = 3.4 м
- Время t = 12 мс = 0.012 с

Вставляя данные в уравнение плоской звуковой волны, получим:

y(x, t) = 0.0000017 * sin(2π * 2000 * (0.012 - 3.4/340))

Рассчитаем значение y(x, t) для данной задачи.

Решение:
y(x, t) = 0.0000017 * sin(2π * 2000 * (0.012 - 0.01))
y(x, t) = 0.0000017 * sin(2π * 2000 * 0.002)
y(x, t) = 0.0000017 * sin(2π * 4)
y(x, t) = 0.0000017 * sin(8π)
y(x, t) ≈ 0

Таким образом, смещение точки, находящейся на расстоянии 3.4 м от источника волны, через 12 мс после начала колебания источника волн, равно примерно 0.

Совет:
Для лучшего понимания уравнения плоской звуковой волны рекомендуется ознакомиться с основами колебаний и волн в физике. Понимание принципа связи между амплитудой колебаний, частотой звука, скоростью распространения и временем позволит легче решать подобные задачи.

Задача для проверки:
Для волны со скоростью распространения 250 м/с, амплитудой 2 мм и частотой 100 Гц, найдите смещение точки, находящейся на расстоянии 5 м от источника волны, через 0.04 с после начала колебания источника волн.