Какое уменьшение интенсивности света происходит на глубине 30 мм в 8% растворе того же вещества по сравнению

Содержание вопроса: Интенсивность света в оптике

Описание:

Интенсивность света (I) определяется как мощность, переносимая световым потоком через единицу площади. Она может изменяться при прохождении через оптическую среду.

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Бугера-Ламберта-Бейра, который связывает интенсивность света с концентрацией раствора и пройденной длиной пути.

Формула для закона Бугера-Ламберта-Бейра выглядит следующим образом:

I = I₀ * e^(-α * c * d)

Где:
- I₀ - исходная интенсивность света
- α - молярный коэффициент поглощения
- c - концентрация раствора
- d - длина пути света через среду

В данной задаче нам дано, что интенсивность света на глубине 20 мм в 4% растворе уменьшилась в 2 раза. Это означает, что:

(I₀ / 2) = I₀ * e^(-α * 0.04 * 20)

Отсюда получаем:

1/2 = e^(-0.8α)

Аналогично, интенсивность света на глубине 30 мм в 8% растворе можно записать как:

(I) = I₀ * e^(-α * 0.08 * 30)

Теперь мы можем найти отношение между интенсивностями света на глубине 20 мм и 30 мм:

(I / I₀) = e^(-0.8α) * e^(-α * 0.08 * 30)

(I / I₀) = e^(-0.8α - 2.4α)

Поскольку у нас есть информация о том, что интенсивность света уменьшилась в 2 раза, мы можем записать:

1/2 = e^(-3.2α)

Теперь мы можем решить это уравнение для α:

-3.2α = ln(1/2)

α = -ln(1/2) / 3.2

α ≈ 0.222

Следовательно, уменьшение интенсивности света на глубине 30 мм в 8% растворе по сравнению с интенсивностью света на глубине 20 мм в 4% растворе составляет примерно 22.2%.

Например:
Углубляясь в раствор, интенсивность света будет уменьшаться пропорционально пройденному пути и концентрации раствора. При уменьшении интенсивности света в 2 раза на глубине 20 мм в 4% растворе, можно ожидать уменьшение интенсивности света на глубине 30 мм в 8% растворе примерно на 22.2%.

Совет:
Для лучшего понимания этой задачи, вам необходимо ознакомиться с законом Бугера-Ламберта-Бейра и его применением в оптике и физике. Рекомендуется также ознакомиться с примерами и использовать формулу для решения подобных задач самостоятельно.

Упражнение:
Если интенсивность света на глубине 10 мм в 6% растворе уменьшилась в 4 раза, какое уменьшение интенсивности света можно ожидать на глубине 50 мм в 9% растворе? Найдите это значение.