Какое сопротивление r1 должно быть подключено параллельно, чтобы мощность, выделяемая в цепи, увеличилась в 5 раз?

Суть вопроса: Параллельное соединение резисторов

Объяснение: Параллельное соединение резисторов - это схема, в которой два или более резисторов подключены параллельно друг другу, то есть имеют общие начало и конец. В такой схеме общее сопротивление, обозначаемое как Rp, вычисляется с использованием следующей формулы:

1/Rp = 1/r1 + 1/r2 + 1/r3 + ...

Здесь r1, r2, r3 и т. д. представляют сопротивления каждого резистора в соединении.

Чтобы мощность, выделяемая в цепи, увеличилась в 5 раз, можно использовать формулу мощности:

P = V^2/R

Где P - мощность, V - напряжение и R - сопротивление. Поскольку напряжение в цепи остается постоянным, мы можем увеличить мощность путем уменьшения общего сопротивления Rp.

Применив формулу параллельного соединения резисторов, можем понять, что для увеличения мощности в 5 раз необходимо подключить резистор сопротивлением r1, таким что:

1/Rp * 5 = 1/r1

Отсюда можно выразить r1:

r1 = Rp / 5

Пример:
Предположим, что общее сопротивление Rp = 10 Ом. Чтобы увеличить мощность в 5 раз, подключим резистор сопротивлением r1 = 10 Ом / 5 = 2 Ом параллельно.

Совет: При решении задач по параллельному соединению резисторов важно помнить о правиле, что общее сопротивление в параллельном соединении всегда меньше, чем наименьшее сопротивление в схеме.

Упражнение: Если имеется два резистора, один сопротивлением 8 Ом, а другой 12 Ом, необходимо ли добавить дополнительное сопротивление подключенное параллельно, чтобы увеличить мощность в 5 раз? Если да, то какое это сопротивление?