Какое соотношение коэффициентов сопротивления k2/k1 можно найти, если установившаяся скорость движения шарика в первой

Тема занятия: Соотношение коэффициентов сопротивления

Описание:

Для решения данной задачи нам понадобится использование закона Стокса для движения тела в жидкости.

Закон Стокса гласит, что сила сопротивления (F) на тело, движущееся с постоянной скоростью в вязкой среде (например, жидкости), прямо пропорциональна разности скоростей движения тела (U) и окружающей среды (V), а также площади поперечного сечения (S) и вязкости среды (η). Формула для силы сопротивления выглядит следующим образом:

F = 6πηrv,

где r - радиус шарика, v - разность скоростей U1 и U2.

Таким образом, для установившегося движения шарика в разных жидкостях, отношение коэффициентов сопротивления k2/k1 можно найти, взяв отношение квадратов радиусов шариков и разностей скоростей в соответствующих жидкостях:

(k2/k1) = (r2^2 * (U2 - V2)) / (r1^2 * (U1 - V1)).

Доп. материал:

Допустим, у нас есть два шарика с радиусами r1 = 2 см и r2 = 3 см, которые движутся в двух разных жидкостях с различными скоростями. Первый шарик движется со скоростью U1 = 10 см/с, а второй - со скоростью U2 = 6 см/с. Тогда соотношение коэффициентов сопротивления будет:

(k2/k1) = (3^2 * (6 - V2)) / (2^2 * (10 - V1)).

Совет:

1. При решении задач по коэффициентам сопротивления всегда обратите внимание на размерности величин и согласование единиц измерения.

Проверочное упражнение:

У шарика радиусом 4 см установилась скорость U1 = 8 см/с при движении в первой жидкости. Во второй жидкости при том же диаметре шарика скорость установилась U2 = 12 см/с. Найдите соотношение коэффициентов сопротивления k2/k1.